文档介绍：对数函数教案课题名称:对数函数( 1) 教学目标: 1、在指数函数及反函数的基础上,掌握对数函数的概念、图像和性质; 2 、把握指数函数与对数函数的关系实质; 3、培养学生观察能力、逻辑思维能力并发展学生探究和解决问题的能力; 4、渗透数形结合、分类讨论的数学思想, 提高学生的应用和创新意识; 5 、对学生渗入对称美、抽象美的审美等数学审美教育。教学重点: 理解对数函数的定义,初步掌握对数函数的图像和性质。教学难点: 利用指数函数的图像和性质得出对数函数的图像和性质。教学方法: 讲解、研讨法授课班级: 高一、八班授课人: 授课时间: 12月2号 14: 30 教学用具: 投影仪课的类型: 新授课授课主要内容及其过程教学环节内容摘要及其过程备注组织教学情景引入引例:某一个细胞分裂时,有 1 个分裂成 2 个, 2 个分 4个…回顾指数Ⅰ: 写出细胞分裂个数 y 和分裂次数 x 的函数关系式; Ⅱ: 细胞分裂次数 x 是不是分裂后的细胞个数 y 的函数?如果是,写出关系式。(由学生得出这两种关系式,然后进行对比) 我们在此习惯用 x 表示自变量,y 表示函数, 将后一种关系式改写)1,0( log ???aaxy a 这种形式就是今天我们要学习的对数函数函数的知识以及反函数的知识体系,从而有效的引起类比心理 3' 新课讲解对数函数的定义: 函数)1,0( log ???aaxy a 叫做对数函数, 其中 x 是自变量, 函数的定义域是????,0 。教学环节内容摘要及其过程备注新课讲解指数函数?? 1,0???aaay x 与对数函数)1,0( log ???aaxy a 互为反函数, 因而根据反函数的性质就有: 函数指数函数对数函数表达式?? 1,0???aaay x)1,0( log ???aaxy a 定义域 R????,0 值域????,0R 更进一步,我们可以根据互为反函数的图像关于xy?对称,我们可以举出具体的例子来研究对数函数的图像及其性质。通过比较的学习,让学生更清楚的看到两种函数之间的关系8' (通过对称性,利用 xy2?与 xy???????2 1 画出对数函数 xy 2 log ?和xy 2 log ?的图像, 从而得出 1?a 以及10??a 时对数函数的图像特点, 然后观察图像特点) 图像特点函数性质 1 、图像都在 y 轴的右边2 、函数都经过了?? 0,1 1 、定义域是????,0 。 2、1 的对数是 0. 3、xy 2 log ?的图像是上升的曲线,xy 2 log ?的图像是下降的曲线 3 、当 1?a 时,xy a log ?是增函数; 当10??a 时,xy a log ?是减函数。 4、xy 2 log ?的图像在?? 0,1 的右边纵坐标都大于0 ,在?? 0,1 左边的纵坐标都小于 0;xy 2 log ?的图像刚好相反。 4 、当底数 1?a 时, ????????0 log ,10 0 log ,1xx xx a a则则当底数 10??a 时, ????????0 log ,10 0 log ,1xx xx a a则则锻炼学生数学语言、观察能力以及总结归纳的能力,逐步渗透数形结合、分类讨论的思想, 感受数学图形美 13' 教学环节内容摘要及其过程备注新课讲解( 在作了上述分析之后,再分 1?a 与10?