文档介绍：§ 对数函数(三) 【学习目标】:1. 掌握对数函数的定义、图像和性质, 会运用对数函数的知识解综合题; 2 .了解复合形式的对数函数问题的解法。【教学过程】: 一、复习引入: 1 .回顾对数函数的定义、图像和性质: 2 .函数 1)2 lg( )(???xxf 的图象必经过定点 3. 函数)23 lg( )( 2???xxxf 的定义域是为 M,)2 lg( )1 lg( )(????xxxf 的定义域是为 N ,那么?NM? 4 .函数)21( log )( 13 ??? xxf 的值域是二、典例欣赏: 例1 .判断函数)1 ln( )( 2xxxf???的奇偶性. 变题 1 :已知函数 x xxf???1 1 lg)( ,若 2 1)(?af ,则??)(af _________ 。变题 2 :已知函数 x mx xf???1 1 lg)( 是奇函数, 求实数 m 的值。例2 .判断函数)1( log )( 22??xxf (?? 0,???x ) 的单调性. 变题 1 :求下列函数的单调区间: (1))4( log 2??xy ;(2))2( log ???xxy 变题 2: 已知)( log 22 1aax xy???在区间)31,(???上是增函数, 求实数 a 的取值范围。变题 3: 已知函数?? 2 ( ) log 2 1 x f x ? ?. (1 )求证:函数( ) f x 在( , ) ????内单调递增; (2) 若关于 x 的方程?? 2 log 2 1 ( ) x m f x ? ??在[1, 2] 上有解,求实数 m 的取值范围. 变题 4: 已知函数)32( log )( 2 1???ax xxf , (1) 若定义域为 R, 求实数 a 的取值范围; (2 )若定义域为),3()1,( ?????, 求实数 a 的取值集合; (3 )若值域为 R, 求实数 a 的取值范围; (4 )若值域为]1,(???, 求实数 a 的取值集合. 【针对训练】班级姓名学号 1 .函数???? 32 lg???xxf 过定点 2. 函数)32( log 22 1???xxy 的单调递增区间是 3 .已知函数?? xf 是定义在 R 上的奇函数,且???? 1 log ,0 2???xxfx ,则 0?x 时, ?? xf 的表达式 4. 已知?? xxf 2 6 log ?,则???8f 5 .设 0, 1 a a ? ?,若函数 2 ( ) log ( 2 3) a f x x x ? ??有最小值,则不等式 log ( 1) 0 ax ? ?的解集为。 6. 已知???