高中数学数列知识点总结(经典).docx

文档介绍：:观察与归纳法:先观察哪些因素随项数 n的变化而变化,哪些因素不变:分析符号、数字、字母与项数n在变化过程中的联系,初步归纳公式。公式法:等差数列与等比数列。(3)利用sn与an的关系求an:anSi,(n 1)SnSn1,(n2)等差数列的定义与性质定义:an1and(d为常数),通项:anan1dam(nm)d等差中项:x,A,y成等差数列2Axya1ann nn1刖n项和q-- nq d22性质:an是等差数列若mnpq,贝Uamanapaq;数列a2n1,a2n,a2n1仍为等差数列,Sn,S2n Sn,S3n S?n……仍为等差数列,公差为n?d;(3)若三个成等差数列,可设为ad,a,adSn的最值可求二次函数Snan2bn的最值;、负分界项,a0即:当a10,d0,解不等式组n 0ao当a10,d0,由n 0{kan}也成等差数列;(4)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列⑸ai a2Lam,am1a2m,a2m1a2m1La3mL仍成等差数列(8)"首正”的递减等差数列中,前n项和的最大值是所有非负项之和;等比数列的定义与性质定义:an1q(q为常数,q0),ann1a“qnamq等比中项:X、G、y成等比数列G2xy,或G xy前n项和:Snnaj(q1)naj(q1)(1qn)1q(q1)a11qa11q(q(要注意!)1)性质:an是等比数列(1)若mnpq,贝Ua^/-aqSn,S2n Sn,&n S?n 仍为等比数列,公比为ql注意:由Sn求an时应注意什么?n1时,a1S;n2时,an{|an|}、{kan}成等比数列;{an}、{bn}成等比数列 {anbn}成等比数列 两等比数列对应项积(商)?L am,akak1Lakm1,L成等比数列.(6)数列a?n1,a?n,a?n1仍为等比数列,nSn1(7)pqmnbp bq bm bn ;2mpq bm2 bp bq Sm n Sm qW Sn qnSm.(8)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负),等比数列的首项、公比与等比数列的单调性 。.(9)等