文档介绍：弧长和扇形面积一教学目标 1 、知识目标: 让学生通过自主探索来认识扇形,掌握弧长和扇形面积的计算公式, 并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。 2 、能力目标: 让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程, 培养学生自主探索的能力; 在利用弧长和扇形面积公式解题中, 培养学生应用知识的能力, 空间想象能力和动手画图能力,体会由一般到特殊的数学思想。 3 、情感与价值目标: 通过现实生活图片的欣赏, 让学生感受到美的生活离不开数学, 激发学生学习数学的兴趣; 通过对弧长和扇形面积公式的自主探究, 让学生获得亲自参与研究探索的情感体验; 通过同桌的讨论、交流和解决问题的过程,让学生更多的展示自己,建立自信,树立正确的价值观。二教学重点、难点我从新课程标准出发,在吃透教材基础上,确立了如下的教学重点、难点重点: 让学生经历弧长和扇形面积公式的推导, 通过计算弧长和扇形面积来突出重点难点: 弧长和扇形面积公式的应用, 通过利用弧长和扇形面积解答实际问题来突破难点三、教法设想四、教学过程教学环节教学过程学生活动设计理念创设情境提出问题(激励想象) 自主探究讨论交流(训练思维) 总结归纳巩固实践(构建知识体系) 灵活应用创新发展(强化方法) 设置问题情境 1、借助多媒体放映四幅生活图片 2、利用幻灯片出示两个实际问题问题一: 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长 3m的绳子, 绳子的一端拴着一只狗。(1 )这只狗的最大活动区域有多大?这个区域的边缘长是多少? (2 )如果这只狗拴在夹角为 120 ° 的墙角,那么它的最大活动区域有多大?这个区域的边缘长是多少? 问题二:将以边长为 1的等边三角形木板沿水平线翻滚(如图 3所示),那么点 B 从开始至结束所经过的路径的长度为____________ 。图3 B 2 C 1 A 1 B 1 A BC 学生观察图片,阅读两个生活中的实际问题, 自觉的提出弧长和扇形面积的计算让学生观看生活中的弧和扇形,感受数学就在我们的身边,进而出示两个实际生活中的问题, 引发学生的思考与分析, 激励学生自主的提出要研究的问题即弧长和扇形面积的问题,这样,学生带着问题开始新知识的探索。这样两道与实际相联系的问题,调动了学生观察思考的积极性,加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。新知识的探索与交流新问题( 1) 如图, 某传送带的一个转动轮的半径为 rcm. ,传送带上的物品 A 被传送多少厘米?2. 转动轮转 1°, 传送带上的物品 A 被传送多少厘米?3. 转动轮转 n°, 传送带上的物品 A 被传送多少厘米? 在半径为 R 的圆中,n° 的圆心角所对的弧长的计算公式为 L= n 360 ·2π r= nπr 180 实际应用: 同桌讨论交流,完成问题一的解答学生尝试总结弧长的计算公式在这一环节, 我设计了两个探究问题探究问题一:关于弧长的计算, 我从一个生活中的实际问题出发, 设计了 3 个小问题, 让同桌的同学讨论分析, 得出计算弧长的公式,再通过一道小题进行实践, 巩固弧长的计算公式。 n 知识的探索与交流新制作弯形管道时, 需要先按中心计算“展开长度”,即弧 AB 的长(结果用含π的式子表示). 问题 2(1)观察与思考: 怎样的图形是扇