文档介绍：:000000312=1=sinsin3=0sin900045sin6sin==22200003=0=1coscos9001cos3=0022cos6=0452cos=00020tan9tan无意义=00033tan6=0=tan304503tan=100180360,2,.角度制与弧度制的互化::S=扇形面积公式弧长公式:2----是圆心角且为弧度制。r-----,r=p(x,y)是一个任意角,它的终边上一点设yxytan=(1)正弦sin正切余弦cos==xrr(2)各象限的符号:yyy+++——+Oxx+2sincosOO+————+sincostan----------同角三角函数的基本关系:)平方关系:(1+cos)商数关系:。(2=1=tancos,kzk)(2诱导公式:,,.tancostancossin2sin,,.tancostansin3sincos,,.costansinsin4costan,.,口诀:函数名称不变,,.22cos6sincossin,.22口诀:正弦与余弦互换,、余弦函数和正切函数的图象与性质--------------------8、三角函数公式:倍角公式两角和与差的三角函数关系sin2=2sin·cos22-sin=cossincos··cos2cossin()=sin:降幂公式:升幂公式cos·)=cos2sincos(sin·=2cos-11cos22222cos=cos1+costantan2)tan(12cos22=1-2sin2tantan12sin=1-cossin22tan2tan2正弦定理:.:osA;a;22abcosCb..:。=a=b,BC90C=°,AB=c,AC如图,在△ABC中,222。(勾股定理))三边之间的关系:a+b=c(1A90°;+B=(2)锐角之间的关系:)边角之间的关系:(锐角三角函数定义)3(abasinA=cosB=,cosA=sinB=,tanA=。:在△ABC中,A、B、C为其内角,a、b、c分别表示A、B、C的对边。(1)三角形内角和:A+B+C=π。(2)正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等----------abc。2RsinBsinAsinC(R为外接圆半径)(3)余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍222222222。-2abcosCa+osA+c-;b=c+a-2cacosB;c==:3111ahbhch(h、h、h=(1)△=分别表示=a、b、c上的高);cbcaab222111absinCbcsinAacsinB(2)△=;==:由三角形的六个元素(即三条边和三个内角)中的三个元素(其中至少有一个是边),这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、:若给出的三角形是直角三角形,则称为解直角三角形;若给出的三角形是斜三角形,则称为解斜三角形解斜三角形的主要依据是:设△ABC的三边为a、b、c,对应的三个角为A、B、C。(1)角与角关系:A+B+C=π;(2)边与边关系:a+b>c,b+c>a,c+a>b,a-b<c,b-c<a,c-a>b;(3)边与角关系:abcR为外接圆半径);R(2正弦定理sinCsinAsinB222222222-osA;-osC,bc余弦定理-osB,a+c=a+b=a=b+casinA222cosAacb,a=2RsinA,。它们的变形形式有: