一元方差分析教学提纲.ppt

文档介绍：二、二元方差分析一、一元方差分析第六章方差分析二、统计分析一、总平方和的分解第一节单因素试验的方差分析例1假定某型号的电子管的使用寿命服从正态分布,并且原料差异只影响平均寿命,不影响方差。现用三种不同来源的材料各试生产了一批电子管。从每批中各抽取若干只做寿命实验,得数据如下表。试问测试结果是否说明这批电子管的寿命有明显差异?材料批号寿命测定值(单位:小时),因素A有m个不同水平在水平下的试验结果其中和是未知参数。在水平下作次独立实验,其结果如表1所示。,其观察值为(1)由于相互独立,且若记则且相互独立要判断因素的各水平间是否有显著差异,也就是要判断各正态总体的均值是否相等,即检验假设(2)其中与均为未知参数。式(2)称为单因素方差分析的数学模型。(3)再令(5)则μ是各水平下总体均值的加权平均,称为总平均值;代表了第i水平下的总体均值与平均值的差异,这个差异称为的效应,(4)由式(2),(3)可以得到单因素方差分析的等价数学模型它满足式(5)表明:样本由总平均值因素的水平效应随机误差三部分叠加而成。因而式(5)也称为线性可加模型。(5)由于当为真时,=>各水平的效应=>统计假设模型(1)等价于(6)基本任务:根据样本提供的信息,对假设(6)进行检验,并估计未知参数检验此假设的方法就是方差分析