文档介绍：一元二次方程的解法《配方法》教学案例 教学目标【知识与技能】使学生会用配方法解数学系数的一元二次方程。【过程与方法】经历列方程解决实际问题的过程,体会配方法和推导过程,熟练地运用配方法解一元二次方程,渗透转化思想,掌握一些转化的技能。【情感、态度与价值观】通过配方法的探索活动,培养学生勇于探索的良好学********惯,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。【重点】用配方法解一元二次方程【难点】配方的过程教学过程设计   (一)创设情境 导入新课(1)你能解哪些一元二次方程?(2)你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?(3)解方程x2+12x-15=0的困难在哪里?你能将方程x2+12x-15=0转化为上面方程的形式吗? 1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么?2、将下列各式配成完全平方式。(1)a2+12a+ 62 =(a+  6  )2; (2)x2-  x  +=(x+   )2;3、若4x2-mx+9是一个完全平方式,那么m的值是 ±12 。(二)合作交流 解读探究1、配方法[问题]要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少个?即:设场地宽xm,长(x+6)m。根据矩形面积为16m2,列方程x(x+6)=16,即x2+6x-16=0 (注:本题选择以解决问题作为本节课的开端,有益于培养学生的应用意识。)(思考)怎样解方程x2+6x-16=0?对比这个方程与前面讨论过的方程x2+6x+9=2,可以发现方程x2+6x+9=2的左边是含有x的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程;而方程x2+6x-16=0不具有上述形式,直接降次有困难,能设法把x2+6x-16=0化为具有上述形式的方程吗?x2+6x-16=0   移    项x2+6x=16                                   两边都加上9(即()2)使左边配成                                   x2+2bx+b2的形式x2+6x+9=16+9                                   左边写成平方形式(x+3)2=25                                    降次x+3=±5                                    解一次方程x+3=5,x+3=-5 x1=2,x2=-8像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法,可以看出,配方是为了降次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。2、用配方法解一元二次方程的一般做法(1)移项,使方程左边为二次项、一次项,右边为常数项;(2)方程的两边都除以二次项系数,将二次项系数化为1;(3)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,使方程左边为一个完全平方式,右边是一个常数的形式;(4)如果右边是非负数,两边直接开平方,解这个一元二次方程。(三)应用迁移 巩固提高【例1】解下列方程配方法(