文档介绍：平行直线教案设计【教学目的】。。【教学重点和难点】教学重点是空间二直线平行的判定和性质。难点是二直线平行的判定和性质的应用。【教学过程】一、新课引入通过上一节课的学****我们已经知道:在图1-26所示的正方体A1B1C1D1ABCD中,AB∥C1D1,A1C和BD1相交。但对这些结论的正确性没有给出证明。这节课就来解决这个问题。二、新课请学生阅读课本上的平行线公理"平行于同一直线的两条直线互相平行。"的有关叙述,并思考思考题(Ⅰ):-26中AB∥C1D1和A1C和BD1相交的证明。,打开后如图1-27所示,那么折痕间是怎样的位置关系?为什么?:四边形ABCD是空间四边形(四个顶点不共面的四边形,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边CB、CD上的点,且。求证:四边形EFGH是梯形。阅读思考后,请一位学生板演第3题。其他学生在读议小组内议论思考题(Ⅰ)并对板演作评论。议论后全班进行交流。在这基础上教师作补充讲评:,即若a∥b,b∥c,则有a∥c。这种传递性不受线段数目的限制,可以进行多次传递。,再利用平行线的传递性就能证得这两直线平行。例如:又如思考题(Ⅰ)的第2题,由于每个矩形对边是平行的,所以由平行线的传递性可得知各折痕是平行。,一般可先画一个三角形BCD,再在△BCD外取一点A,然后连接AB、AD即得,如图1-28所示。事实上,空间四边形也可看成是由不在同一平面的两个三角形拼成的。思考题(Ⅰ)的第3题的图可画成图1-28,在△ABD中由中位线定理得EH∥BD;又在△CBD中,由平行线截比例线段定理的逆定理得FG∥BD。再由平行线的传递性得EH∥FG,所以EFGH是梯形。下面再来讨论平行线的性质。让学生阅读课本上等角定理(即如果一个角的两边和另一角的两边分边平行并且方向相同,那么这两个角相等)的论证和推论。阅读要求是:(1)理解定理条件、结论,学会定理证明方法。(2)会应用该定理。为此,阅读时思考思考题(Ⅱ)::AA'、BB'、CC'不共面,且BB'AA',CC'AA'(如图129所示),求证△ABC≌△A'B'C'(图1-30),求证∠D1AC=∠BC1A1。阅读思考后请两位学生上黑板板演,其他学生在读议小组中议论思考题并对板演的论证过程和书写进行评论。教师可根据学生的议论和板演进行纠正和补充讲解:。如图1-31中,AC和A'C'是方向相同的,它们的方向都是以角顶为出发点向右方。而A'C'和AD就是反方向了,因为A'C'是由角顶出发向右,而AD是由角顶出发向左。把等角定理中的条件改成:"角的两边分别平行并且方向相反",那么定理结论仍成立。应用它能证明思考题(Ⅱ)的第2题:因为AB∥A1B1∥=C1D1,所以,ABC1D1是平行四边形,故AD1∥BC1。同理