文档介绍：小学数学重要知识点一、数与运算(包括整数、小数、分数)(一)整数(二)小数(三)分数二、计量单位(一)长度单位(二)面积单位(三)体积单位(四)重量单位(五)时间单位三、应用题(一)简单应用题(二)复合应用题四、比和比例(一)比(二)比的应用题(三)比例五、代数初步知识(一)用字母表示数(二)简易方程(三)列方程解应用题六、几何初步知识(一)线(二)角(三)平面图形(四)立体图形七、统计初步知识小学数学知识系统总结一、数与运算(包括整数、小数、分数)整数1、分类:自然数、0、……2、读、写法→数的改写:⑴以“万”或“亿”作单位的数。例:=;146000000=⑵省略“万”或“亿”后面的尾数。例:≈765万;146000000≈1亿3、运算定律和性质⑴定律①加法交换律a+b=b+a②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律a×b=b×a④乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c⑥乘法分配率的逆用a×c+b×c=(a+b)×c⑵性质①商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。②减法的性质:从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)4、四则混合运算⑴第一级运算:通常把加减法叫做第一级运算。⑵第二级运算:通常把乘除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里,如只含有同一级运算要从左往右依次计算带中、小括号的:一个算式里,如果有中括号和小括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。5、整除⑴倍数→公倍数→最小公倍数(例:24、48……都是8和12的公倍数;其中24是8和12的最小公倍数)⑵约数→公约数→最大公约数(例:1、2、3、6都是18和24的公约数,其中6是18和24的最大公约数)质数→合数→互质数(公约数只有1的两个数,叫做互质数。例:5和7是互质数)质因数→分解质因数(把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例:42=2×3×7)可以用短除法找⑶能被2、5、3整除的数的特征:能被2整除的数的特征(个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除)能被5整除的数的特征(个位上是0或5的数都能被5整除)能被3整除的数的特征(一个数的各位数上的数字和能被3整除,这个数就能被3整除)⑷偶数和奇数①偶数(能被2整除的数叫做偶数,如:2、4、6、8、10……)②奇数(不能被2整除的数叫做奇数,如:1、3、5、7、9……)奇数+奇数=偶数质数+质数=合数(二)小数1、小数的意义:分母是10、100、1000……的十进制分数,改写成不带分母形式的数,叫做小数。2、小数的分类⑴按整数部分情况分:纯小数、带小数;⑵按小数部分情况分:有限小数、无限小数;无限小数分为:循环小数和不循环小数。·循环小数:……(选学)4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。5、小数点位置的移动引起小数大小的变化。小数点向左移——缩小小数点向右移——扩大6、四则运算的意义和法则。(同整数)(三)分数1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。3、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,商相当于分数值。用、b分别表示被除数和除数,就是÷b=(b≠0)4、分数、百分数的读、写法5、分数的分类:真分数和假分数(带分数)6、分数的基本性质⑴约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫约分。例如:=(分子分母同时除以2)⑵通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。例如:把和通分==;==(用3和7的最小公倍数21作公分母)7、分数大小的比较⑴同分母分数大小的比较:分母相同的分数,分子大的分数比较大;⑵异分母分数大小的比较:分母不同的分数,先通分再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。8、四则运算的意义和法则和运算。(同整数)⑴分数化小数①分母是10、100、1000……的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点,没有数字的地方补足“0”。例:=;=②分母不是10、100、1000……的分数化成小数,要用分母去除分子,除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。例:=3÷4=;=5÷14≈⑵小数化分数:原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,化成分数后能约分的要约分。⑶分数化百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。例:==7