高中数学数列知识点总结.doc

文档介绍：导航教育独家经典讲义 1 数列基础知识点和方法归纳 : 1 n n a a d ?? ?(d 为常数), ?? 11 n a a n d ? ??等差中项: x A y ,, 成等差数列 2 A x y ? ??前n 项和???? 111 2 2 nn a a n n n S na d ? ?? ??性质: ?? na 是等差数列( 1)若 m n p q ? ??,则 m n p q a a a a ? ??; ( 2)数列?????? 12212,, ??nnnaaa 仍为等差数列, 2 3 2 n n n n n S S S S S ? ?,,……仍为等差数列,公差为 dn 2; (3)若三个成等差数列,可设为 a d a a d ? ?,, (4)若 n n a b , 是等差数列,且前 n 项和分别为 n n S T , ,则 2 1 2 1 m m m m a S b T ???( 5)?? na 为等差数列 2n S an bn ? ??( a b , 为常数,是关于 n 的常数项为 0的二次函数) nS 的最值可求二次函数 2n S an bn ? ?的最值;或者求出?? na 中的正、负分界项, 即: 当 1 0 0 a d ? ?, ,解不等式组 100 nnaa ??????可得 nS 达到最大值时的 n 值. 当 1 0 0 a d ? ?, ,由 100 nnaa ??????可得 nS 达到最小值时的 n 值. (6) 项数为偶数 n2 的等差数列?? na , 有), )(()()( 11122212为中间两项?????????? nnnnnnnaaaanaanaanS? nd SS??奇偶, 1?? n na aS S 偶奇.(7)项数为奇数 12?n 的等差数列?? na , 有导航教育独家经典讲义 2 )()12( 12为中间项 nnnaanS???, naSS??偶奇,1??n nS S 偶奇. : 1nnaqa ??(q 为常数, 0q?), 11 nn a a q ??. 等比中项: x G y 、、成等比数列 2 G xy ? ?,或 G xy ??. 前n 项和: ?? 11 ( 1) 1 ( 1) 1 nn na q S a q qq ??????????(要注意!) 性质: ?? na 是等比数列( 1)若 m n p q ? ??,则 m n p q a a a a ?·· (2) 2 3 2 n n n n n S S S S S ? ?,,……仍为等比数列,公比为 nq . 注意:由 nS 求 na 时应注意什么? 1n?时, 1 1 a S ?;2n?时, 1 n n n a S S ?