文档介绍：不等式不等式组解题思维点拨、巧用乘法【例1】.【思考与分析】 此不等式是一元一次不等式的一般形式,,就可以化系数为“1”,但是较繁•:两边同乘以8,、巧去分母【例2】解不等式|-好【思考与分析】常规方法是先去分母,但仔细观察就会发现 a】,可先进行移项•解:移项,得合并同类项,得x>-1.【例3】解不等式二[;=••但我们【思考与分析】 常规方法是去分母,两边同乘以分母的最小公倍数会注意到“=1,=1”,则利用分数的性质,对左边第一项分子、分母同乘以4,第二项分子、分母同乘以 2,这样就可以化去分母并且系数为整数 .解:利用分数的性质(即左边第一项分子、分母同乘以 4,第二项分子、分母同乘以2),得8x+4-2(x-2)<2,去括号,得8x+4-2x+4<2,移项,合并同类项,得6x<-6两边同时除以6得x=则x、y这两个三、根据已知条件取特殊值【例4】设a、b是不相等的任意正数,又数一定是( )A. 都不大于2B• 都不小于2C•至少有一个大于2D•至少有一个小于2【思考与分析】不妨取a=1,b=3,得x=10,y=—从而排除A、B,再取a=3,b=4,得 - ,从而排除D,:C.【反思】用特殊值法解选择题时,如果所取的特殊值使部分选项取得相同的结果,则应另选特殊值再验,、根据数轴取特殊值I【例5】不等式组 丄 的解集在数轴上表示出来是如下图中的dJ01234'-44101D.-4-3-2-101【思考与分析】 本题的常规方法是先解不等式组,然后再对照各选项选出正确答案,由于这样做要解不等式组,比较麻烦•仔细观察各选项中的数轴,有两个特殊数2,-1,不妨先取x=2,代入导X知石不成立,故可排除A、=0,代入芋沁知爭X不成立,又可排除C,从而选D,这样做不仅节省了时间,:D.【反思】用特殊值法解选择题时,要综合运用验证法,排除法等技巧,,可以运用求差法:如果 a—b>0,则a>b;如果a—b<0,则a<: (1)作差;(2)判断差的符号;(3)确定大小.【例6】设x>y,试比较代数式-(8-10x)与—(8-10y)的大小,如果较大的代数式为正数,则其中最小的正整数x或y的值是多少?【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差,然后再根据已知条件x>y,来判断这个差的符号,从而比较两个代数式的大小解:由两式作差得-(8-10x)—[—(8-10y)]=-8+10x+8-10y=10x->y,所以10x>10y,即10x-10y>-(8-10x)>—(8-10y).又由题意得-(8-10x)>0,即x>2,所以x最小的正整数值为1.【例7】有一个三口之家准备在假期出外旅行, 咨询时了解到东方旅行社规定:若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票;而光明旅行社则规定:三人均可按团体票计价,即按全票的80%,则实际哪家收费较低呢?【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低,我们可以