文档介绍：教学目标:(三)理解三角形中位线的概念,.•经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力.•能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论•理解在证明过程中所运用的归纳、类比、、 重点、难点•重点:掌握和运用三角形中位线的性质.•难点:三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法).三、 例题的意图分析例1是教材P98的例4,这是三角形中位线性质的证明题,教材采用的是先证明后引出概念与性质的方法,它一是要练行四边形的性质与判定,二是为了降低难度,,弓I出三角形中位线的概念和性质后,马上做一组练习,以巩固三角形中位线的性质,然后再讲例2・例2是一道补充题,选自老教材的一个例题,它是三角形中位线性质与平行四边形的判定的混合应用题,题型挺好,添加辅助线的方法也很巧,结论以后也会经常用到,可根据学生情况适当的选讲例 2•教学中,要把辅助线的添加方法讲清楚,、 课堂引入1平行四边形的性质;平行四边形的判定;它们之间有什么联系?2・你能说说平行四边形性质与判定的用途吗?(答:平行四边形知识的运用包括三个方面:一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题•例如求角的度数,线段的长度,证明角相等或线段相等等;二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等;三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题. )创设情境实验:请同学们思考:将任意一个三角形分成四个全等的三角形,你是如何切割的?(答案如图)图中有几个平行四边形?你是如何判断的?五、例习题分析1例1(教材P98例4)如图,点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点,求证:DE//BC且DE=-BC•分析:所证明的结论既有平行关系,又有数量关系,联想已学过的知识,可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中,利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立,从而使问题得到解决,:女口图(1),延长DE至UF,使EF=DE,连接CF,由厶ADECFE,可得AD//FC,且AD=FC,1因此有BD//FC,BD=FC,//BC,DF=BC,因为DE=-DF,21所以DE//BC且DE=BC2F点,证明方法与上面大体相同)AB C(1)(也可以过点C作CF//AB交DE的延长线于方法2:如图(2),延长DE到F,使EF=DE,连接CF、CD和AF,又AE=EC,//FC,且AD==BD,所以BD//FC,且BD= 1平行四边形•所以DF//BC,且DF=BC,因为DE=-DF,所以DE//BC且DE=- 2定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.【思考】:(1) 想一想:①一个三角形的中位线共有几条?②三角形的中位线与中线有什么区别?(2) 三角形的中位线与第三边有怎样的关系?(答:(1)一个三角形的中位线共有三条;三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同•中位线是中点与中点的连线;中线是顶点与对边中点的连线. (