文档介绍：圆与方程知识点x2b2与x轴相切x与y轴相切x与两坐标轴都相切x二、一般方程x2y2DxEyF0D2E22 2a yb b2b02 2 2a yb aa02 2 :、标准方程xa2yb2r2求标准方程的方法一一关键是求出圆心 a,b和半径r特殊位置的圆的标准方程设法(无需记,关键能理解)条件 0常可用来求有关参数的范围三、点与圆的位置关系判断方法:点到圆心的距离d与半径r的大小关系dr 点在圆内;dr点在圆上;dr点在圆外涉及最值:PB的最值(1)圆外一点B,圆上一动点P,)思考:过此A点作最短的弦?(此弦垂直四、(1)相离(d为圆心到直线的距离)没有公共点(2)相切只有一个公共点点在圆内一一无如定点pxd,y0,圆:x2r,[Xoyo第一步:设切线|方程yy。Xo第二步:通过dk,从而得到切线方程特别注意:以上解题步骤仅对k存在有效,k不存在时,应补上如:过点P1,1作圆x24x6y12 0的切线,:3x4y1 0和x1有两个公共点(3)相交这一知识点可以出如此题型:告诉你直线与圆相交让你求有关参数的范围直线与圆相切(1)知识要点①基本图形②主要元素:切点坐标、切线方程、切线长等问题:直线I与圆c相切意味着什么?圆心C到直线I的距离恰好等于半径r(2)常见题型一一求过定点的切线方程切线条数:点在圆外一一两条;点在圆上一一一条;求切线方程的方法及注意点i)点在圆外ii)点在圆上1)若点 X),y。在圆x2y2r2上,则切线方程为2XoX yoyr会在选择题及填空题中运用,但一定要看清题目22) 若点x。,y0在圆xa2r上,则切线方程为x0axay0bybr2碰到一般方程则可先将一般方程标准化,,我们知道:过一定点求某圆的切线方程,非常重要的第一步就是一一判断点与圆的位置关系,得出切线的条数③求切线长:利用基本图形,2APCP2r2APJcpfr2ACr求切点坐标:利用两个关系列出两个方程kACkAP1直线与圆相交(1) 求弦长及弦长的应用问题垂径定理及勾股定理一一常用弦长公式:|浙~k2|x-ix?J1k2 x-ix224xjX2(暂作了解,无需掌握)(2)判断直线与圆相交的一种特殊方法(一种巧合):直线过定点,而定点恰好在圆内.(3) 关于点的个数问题222例:若圆X3y5r上有且仅有两个点到直线4x3y2 0的距离为1,则半径r的取值范围是 .答案:4,6直线与圆相离五、对称问题(举例) ym1x2mym0,关于直线xy10,:3(注意:m 1时,D2E24F0,故舍去)变式:已知点A是圆C:x22yax4y5 0上任意一点,A点关于直线x2y1 0的对称点在圆C上,,2 小2x1 y31关于直线Xy0对称的曲线方程是2222变式:已知圆C1:x4y21与圆C2