文档介绍：高中数学-函数第7课指数式与对数式【考点导读】理解分数指数幕的概念,掌握分数指数幕的运算性质;理解对数的概念,掌握对数的运算性质;3•能运用指数,对数的运算性质进行化简,求值,证明,并注意公式成立的前提条件;.【基础练习】1•写出下列各式的值:(a0,a1)127;:(a0,b0)21(1)4a3*b3-a3b313)6a;(2)(a2 222)(a22):(1)log1(8345)2—38 _;(2)(Ig2)333lg2Ig5(Ig5)(1)若aa113,求a24 4aaa2及 2 2aa4的值;8(2)若xlog341,求23x2;::(1)1得(a21故a2又(a1)29,a2aa447,(2)由xlog341得4x23X3;则〒24x4x点评:解条件求值问题:(1)将已知条件适当变形后使用;(2).(1)求值:11 -lg9lg24021;361-lg27lg—5(2)已知log23m,log37n,::(1)原式=lg1°lg3lg24036lg10lg9lg-51(2)由log23m,得log32所以log4256log356log3423log32点评::1唏lg8log3713log32log37在对数的求值过程中,已知3a5bc,且丄a将a,:由3a5bc,得1a得c2 ,,, 1 1—logc5;又 2b ab则logc3logc52,点评:三个方程三个未知数,消元法求解.【反馈演练】1若102x25,则10x-•, .已知函数f(x)IgS,若f(a)b,则f(a),x 0,设函数f(x)- 若f(x。) 1,则xo的取值范围是(一%,—1)x2x0U(1,+x).(x6)=logx,那么f(8)等于§.若3a ,a[k,k1),则k=__— (0<x<c) 9已知函数f(x)z ,且f(c2)-.~82c1(cx<1) 8求实数c的值;(2)解不等式f(x)>;:(1)因为0c1,所以c2c,由f(c2)99,即c319,c-88211c 1xOx—(2)由(1)得:f(x)2224x11wx1由f(x)彳1得,当0x1时,<x1时,解得1<x要使y(1)x1m的图像不经过第一象限,则实数m的取值范围m—•已知函数f(x)a2x11(a0,a1)过定点,则此定点坐标为(?,0).【范例解析】例1•比较各组值的大小:'2,'2,,;ab,ab,aa,其中0ab1;,所以f(x)—1的解集为x「2x-.2 2 8 8 14 8第8课幕函数、指数函数及其性质【考点导读】1]1•了解幕函数的概念,结合函数yx,yx2,yx3,y-,yx2的图像了x解它们的变化情况;理解指数函数的概念和意义,能画出具体指数函数的图像,探索并理解指数函数的单调性;在解决实际问题的过程中,体会指数函数是一类重要的函数模型.【基础练习】指数函数f(x)(a1)x是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是(I?).2把函数f(x)的图像分别沿x轴方向向左,沿y轴方向向下平移2个单位,得到f(x)2x的图像,贝Uf(x)• R;单调递增区间(,-];值域(0,]. 2_ 已知函数f(x)aJ是奇函数, 21111(J)3,©J分析:同指不同底利用幕函数的单调性,:(1)'2 '2 ° 1,而1 21'6, 2 2 .Q0a1且bab,abaaab./小13 11 11(2)3(2)2(3):比较同指不同底可利用幕函数的单调性,同底不同指可利用指数函数的单调性;另注意通过0,(x)吕卫是奇函数,求a,b的值;2a解:因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即丄」a21f(x)1 2Xa 2X1又由f(1)=(x)12(-1)知‘a4aj^a1),求证:x12.(1)函数f(x)在(1,)上是增函数;(2)方程f(x)::(1)设1X!X2,f(x1)f(x2)aX1aX23(X2X1)(