文档介绍：必修1知识点总结第一章集合与函数概念【】集合的含义与表示集合的概念集合中的元素具有确定性、,N或N表示正整数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,,或者aM,::把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合 .描述法:{x|x具有的性质},:.②含有无限个元素的集合叫做无限集③不含有任何元素的集合叫做空集().【】集合间的基本关系子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图(1)AAAB(2) A(a®)子集(或A中的任兀⑶若AB且BC,则' ‘ 或BA)素都属于BACL-A》⑷若AB且BA,则ABABAB,且B(1) A(A为非空子集)真子(或中至少有一元⑵若AB且BC,则ACA»集BA)素不属于AA中的任一兀集合素都属于B,(1)ABAB(a(b)丿相等B中的任兀(2)BA素都属于A(7)已知集合A有n(n1)个元素,则它有2n个子集,它有2n1个真子集,它有2n1个非空子集,它有2n2非空真子集.【】集合的基本运算(8)交集、并集、补集名记意义性质示意图称号(1)AIAA交AIB{x|x代且(2)AI集xB}(3)AIBA匸必丿AIBB(1)AUAA并AUB{x|x代或(2)AU AA( ) B)集xB}(3)AUBAAUBB补{x|xU,且xA}1 ******@A)U —euA痧(AlB)(uA)U(?jB)aW集痧(AUB)(UA)I(令B)2AU(eUA)U【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法含绝对值的不等式的解法不等式解集|x|a(a0){x|axa}|x|a(a0)x|xa或xa}|axb|c,|axb|c(c0)把axb看成一个整体,化成|x|a,|x|a(a0)型不等式来求解—元二次不等式的解法〖〗函数及其表示【】函数的概念函数的概念设A、B是两个非空的数集,如果按照某种对应法则 f,对于集合A中任何一个数X,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么这样的对应(包括集合A,B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到B的一个函数,记作函数的三要素:定义域、,,b是两个实数,且ab,满足axb的实数x的集合叫做闭区间,记做[a,b];满足axb的实数x的集合叫做开区间,记做(a,b);满足axb,或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别记做 [a,b),(a,b];满足xa,xa,xb,xb的实数x的集合分别记做[a, ),(a, ),( ,b],( ,b).注意:对于集合{x|axb}与区间(a,b),前者a可以大于或等于b,,一般遵循以下原则:f(x)是整式时,(x)是分式函数时,(x)是偶次根式时,,当对数或指数函数的底数中含变量时,,xk(kZ).2零(负)(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时,,一般步骤是:若已知f(x)的定义域为[a,b],其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式ag(x),求其定义域,,其定义域除使函数有意义外,),如果在函数的值域中存在一个最小(大)数,这个数就是函数的最小(大),其实质是相同的,:观察法:对于比较简单的函数,:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,:若函数yf(x)可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程a(y)x2b(y)xc(y)0,则在a(y)0时,由于x,y为实数,故必须有b2(y)4a(y)c(y)0,::通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,