文档介绍：:先求切点与圆心连线的斜率,则由垂直关系,切线斜率为,由点斜式方程可得切线方程为,如果或不存在,:几何方法:设切线方程为,即,由圆心到直线的距离等于半径,可求得,:设切线方程为,即,代入圆方程,得一个关于的一元二次方程,由,求得,切线方程即可求出.(以上两种方法只能求斜率存在的切线,斜率不存在的斜线,可结合图形求得)【练****1)过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:;(2)过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:;(3)圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:;【答案】(1),(2),(3)。2,切线长:【练****1)过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线长为:;(2)过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线长为:;(3)过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线长为:;【答案】(1)过圆外一点的圆的切线长为:;(2)过圆外一点的圆的切线长为:;(3)过圆外一点的圆的切线长为:;3,两圆的公共弦所在直线方程圆C1:,圆C2:,(1)若圆C1,圆C2相交时,两圆的公共弦所在的直线方程为。(2)若圆C1,圆C2外切时,两圆的内公切线所在的直线方程为。(3)若圆C1,圆C2内切时,两圆的外公切线所在的直线方程为。(4)若圆C1,圆C2是半径相等的圆时,两圆的对称直线方程为。【答案】圆C1:,圆C2:,(1)若圆C1,圆C2相交时,两圆的公共弦所在的直线方程为:。(2)若圆C1,圆C2外切时,两圆的内公切线所在的直线方程为。(3)若圆C1,圆C2内切时,两圆的外公切线所在的直线方程为。(4)若圆C1,圆C2是半径相等的圆时,两圆的对称直线方程为。典型例题一、直线与圆的位置关系【例1】,已知圆。求证:不论m为何值,圆心在同一直线L上;【解】(1)配方得,设圆心为(x,y)则消去m得L:则圆心恒在直线L:上;〖变式〗(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的范围是A.(4,6)B.[4,6]::A2,若在上题圆的条件下,变式为有且只有(1)一个点;(2)三个点;(3)四个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的范围分别是。3,能够使得圆上恰有两点到直线距离等于1,的c的一个值为()A,2B,C,3D,4,已知M(x0,y0)是圆x2+y2=r2(r>0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=r2与此圆有何种位置关系?分析::圆心O(0,0)到直线x0x+y0y=r2的距离为d=.∵P(x0,y0)在圆内,∴<>r,故直线和圆相离.【变式】当点P(x0,y0)在圆外时,直线与圆的位置关系是;二、直线与圆相交【例2】1,直线L经过点P(5,5),且与圆相交截得的弦长为,求L方程。〖变式〗1.(2004年福建,13)直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=:由x2+y2-6x-2y-15=0,得(x-3)2+(y-1)2=(3,1),r=(3,1)到直线x+2y=0的距离d==.可得