文档介绍：高考数学第一轮复****第七章不等式第1讲不等关系与不等式考点不等式的概念和性质知识点1不等式的概念在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号 >,<,》,€,工连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,,有 a—b>0?a>b;a—b=0?a=b;a—b<0性质1对称性:如果a>b,那么性质2传递性:如果a>b,b>c,性质3可加性:如果a>b,那么性质4可乘性:如果a>b,c>0,3不等式的性质b<a;如果b<a,那么a>>c.?a<+c>b+>bc;如果a>b,c<0,那么ac<:如果 a>b,c>d,那么a+c>b+:如果 a>b>0,c>d>0,那么ac>:如果a>b>0,那么an>bn(n€N,n>2).性质8可开方性:如果a>b>0,那么na>nb(n€N,n>2).4不等式的倒数性质a>b,ab>0?金⑵a<Ovb?1<(3)a>b>0,0<c<d?]>&.注意点传递性与可乘性的注意事项(1)应用传递性时,若两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号,则等号无法传递.⑵可乘性中,要特别注意 “乘数c”•思维辨析两个实数a,b之间,有且只有a>b,a=b,a<b三种关系中的一种.( )一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数,不等号方向不变. ( )—个非零实数越大,则其倒数就越小. ( )同向不等式具有可加和可乘性. ( )两个数的比值大于1,则分子不一定大于分母. ( )2•设b<a,d<c,则下列不等式中一定成立的是 ( )a—c<b—<+c>b++d>b+,b,<.—满足c<b<a且ac<0,则下列选项中不一定能成立的是b—a>0ca—cD.<0acit命题法解睛法]利用不等式的性质判断大小是不等式的一个基本考点,比较两个数的大小,主要依据不等式的性质进行解题.[考法综述列、三角函数等知识,命题法利用不等式的性质比较大小或求取值范围典例(1)已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:①若cdab>0,bc—ad>0,贝U——->0-ab'②若ab>0,c—d>0,贝ybc-ad>0;abcdbc—ad>0,一一一>0ab'其中正确命题的个数是(③若则ab>、数⑵已知ai,a2€(0,1),<NM=a1a2,N=a1+a2—1,贝UM与N的大小关系是( )>ND•不确定3W2x+yw9(3)若变量x,y满足约束条件6<x—y<9【解题法】 比较大小常用的方法,则z=x+2y的最小值为(1)作差法,其步骤:①作差;②变形;③判断差与注意:;④,其步骤:①作商;②变形;③判断商与特例法若是选择题还可以用特殊值法比较大小,若是解答题,1的大小;④€R,[x],则正整数 n的最大值是( )若存在实数 t,使得[t]=1,[t2]=2,…,[tn]=<d若a>b>0,c<d<0,则一