文档介绍：第一章习题
(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向
,其晶格常数a=b≠c,c=2/3a。今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距,2个原子间距和3个原子间距,求该晶面的晶面参数。
解:设X方向的截距为5a,Y方向的截距为2a,则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a,取截距的倒数,分别为
1/5a,1/2a,1/2a
化为最小简单整数分别为2,5,5
故该晶面的晶面指数为(2 5 5)
,试求出(1 0 0)、(1 1 0)、(1 1 1)晶面的晶面间距,并指出面间距最大的晶面
解:(1 0 0)面间距为a/2,(1 1 0)面间距为√2a/2,(1 1 1)面间距
为√3a/3
三个晶面晶面中面间距最大的晶面为(1 1 0)
=
证明:理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切,成正四面体,如图所示
则OD=c/2,AB=BC=CA=CD=a
因△ABC是等边三角形,所以有OC=2/3CE
由于(BC)2=(CE)2+(BE)2
则
有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2,即
因此c/a=√8/3=
=
解:面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=
面心立方原子半径R=√2a/4,则a=4R/√2,代入上式有
R=/√2=
)设有一刚球模型,球的直径不变,当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时,试计算其体积膨胀。b)经X射线测定,在912℃时γ-,α-,当由γ-Fe转化为α-Fe时,求其体积膨胀,并与a)比较,说明其差别的原因。
解:a)令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V踢与a面、a体,钢球的半径为r,由晶体结构可知,对于面心晶胞有
4r=√2a面,a面=2√2/2r,V面=(a面)3=(2√2r)3
对于体心晶胞有
4r=√3a体,a体=4√3/3r,V体=(a体)3=(4√3/3r)3
则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀△V为
△V=2×V体-V面=
B)按照晶格常数计算实际转变体积膨胀△V实,有
△V实=2△V体-V面=2x()3-()3=
实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe转化为α-Fe时,Fe原子的半径发生了变化,原子半径减小了。
,求1cm3中铁和铜的原子数。
解:室温下Fe为体心立方晶体结构,一个晶胞中含2个Fe原子,Cu为面心立方晶体结构, 一个晶胞中含有4个Cu原子
1cm3=1021nm3
令1cm3中含Fe的原子数为N Fe,含Cu的原子数为N Cu,室温下一个Fe的晶胞题解为V Fe,一个Cu晶胞的体积为V Cu,则
N Fe=1021/V Fe=1021/()3=
N Cu=1021/V Cu=1021/()3=
,试说明之。
解:不能,看混合型位错
{110}晶面的原子密度和[111]晶向原子密度。
解:以体心立方{110}晶面为例
{110}晶面的面积S=a x √2a
{110}晶面上计算面积S内的原子数N=2
则{110}晶面的原子密度为ρ=N/S= √2a-2
[111]晶向的原子密度ρ=2/√3a
,其柏式矢量如图所示,试指出图中各段线的性能,并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。
D C
b
A B
AD、BC段为刃型位错;
DC、AB段为螺型位错
AD段额外半原子面垂直直面向里
BC段额外半原子面垂直直面向外
第二章习题
,形成临界晶粒的ΔGk 与其体积 V 之间的关系为ΔG k = V/2△Gv
证明:由均匀形核体系自由能的变化
(1)
可知,形成半径为rk的球状临界晶粒,自由度变化为
(2)
对(2)进行微分处理,有
(3)
将(3)带入(1),有
(4)
由于,即3V=rkS (5)
将(5)带入(4)中,则有
a 的正方形,试