文档介绍：:..圆锥曲线解题方法技巧第一、知识储备:(1) 直线方程的形式有五件:点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式。(2) 与直线相关的重要内容①倾斜角与斜率k=tan「,》w[O」) k=y2一y1x?—x〔②点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离 d=Ax叮By0=CJA2+B2③夹角公式:直线11:y"xb|夹角为a,则tana=卜2-klIl2:y=k2x+b2 |1+k2k1(3)弦长公式直线y=kxb上两点A(x1,y-i),B(x2,y2)间的距离①AB=J(x2—为)2+(y2-yj2②AB|=J1+k2|x-x?]=J(1+k2)[(为+X2)2—4x1X2](4)两条直线的位置关系(I)l1:^k1xb|l2:y二k2xb2①h_12 k*?=-1 ②11//12:=k^—k2且b^ b2l1:Ax+B』+G=0(n) 11仃1l2:A^x+B2y+C2=0①h_l2:=A|A2B1B^=0②lj/juA1B2-A2B1=0且人点2-民0=0或A_B1 GA2B2两平行线距离公式l1:y=kxb|l2:y=kxb2距离d」営1l1:AxByC^0l2:AxByC^0、椭圆、双曲线、抛物线:,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2I).(0<e<1),F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<|F1F2I).(e>1):({M|=2a,|F|MF+|MF|1F2|v2a}.点集:{M=±2a,1MF|-|MF|.F2F2|>2a}.点集{M| |MF|=点M到直线1的距离}.图形Ij1■■X—■r」—[Jn1方程标准方程22务+与=1(a>b>0)a b22笃每=1(a>0,b>0)a by2=2px参数方程「x=acosT〔y=bsin日(参数日为离心角):x=asec9\y=btan日(参数&为离心角)r 2£X_2pt(t为参数)=2pt范围—a致空,_b马切|x| >a,yERx^0中心原点0(0,0)原点O(0,0)顶点(a,0),( —a,0),(0,b),(0, —b)(a,0),( —a,0)(0,0)对称轴x轴,y轴;长轴长2a,短轴长2bx轴,y轴;实轴长2a,'、八\、F1(c,0),F 2(—c,0)F1(c,0),F 2(—c,0)F(^0)准线2x=±—c准线垂直于长轴,且在椭圆外•2,ax=±—c准线垂直于实轴,=-卫2准线与焦点位于顶点两侧,(c=、「'a2-b2)2c(c=1a2+b2)离心率e=c(0£e£1)ae='(e>1)ae=1焦半径P(x。,y。)为圆锥曲线上一点,F1、F2分别为左、右焦点|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0P在右支时: P 在左支时:|PF1|=a+ex0 |PF1|=-a-ex0|PF2|=-a+ex0|PF2|=a-ex0|PF|=x0+E2【备注1】双曲线:⑶等轴双曲线:双曲线x2_y2=£2称为等轴双曲线,其渐近线方程为 y=,x,离心率e=:/,ab⑸共渐近线的双曲线系方程:2它的双曲线方程可设为笃a22a2b2222笃一笃=(") a2(..」.=0).b2它们具有共同的渐近线:2b-°如果双曲线的渐近线为⑷共轭双曲线:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线,叫做已知双曲线的共轭双曲线【备注2】抛物线:(1)抛物线标是(-—,0)2口向上;y2=2px(p>o)的焦点坐标是(子,°),准线方程x=--p,开口向右;抛物线 y2=-2px(p>o)的焦点坐,准线方程x=E,开口向左;抛物线x2=2py(p>0)的焦点坐标是(0,—),准线方程y=-卫,开222抛物线x2=-2py(p>0)的焦点坐标是(0,-—),准线方程y=—,开口向下•22(2)抛物线y2=2px(p>0)上的点M(x0,y0)与焦点F的距离MF=x0+卫;抛物线y2=-2px(p>0)上的点M(x0,y0)2与焦点F的距离MF=P—x02(3)设抛物线的标准方程为 y2=2px(p>0),则抛物线的焦点到其顶点的距离为 —,顶点到准线的距离—,,也=十侶》1+即AF(4)已知过抛物线y2=2px(p>0)焦点的直线交抛物线于 A、B两点,则线段AB称为焦点