文档介绍：18.(本题满分16分)中考数学如图所示:一吊灯的下圆环直径为 4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离(即OB)为2m,在圆环上设置三个等分点 A1,A2,A3。点C为OB上一点(不包含端点0、B),同时点C与点Ai,A2,A3,B均用细绳相连接,且细绳CAi,CA2,CA3的长度相等。设细绳的总长为y(1)设/CAiO=(2)请你设计,(rad),将y表示成B的函数关系式;当角B正弦值的大小是多少时,细绳总长 y最小,并指明此时BC应为多长。18.(I)解:在Rt△COAi中,CA1,CO2tan,cos3CA1CB3—22tancos2(3sin)(0cos(n)y/(3sin)(sin)2cos2J,cos0,则sin12分当sin0;sin1时,3•••ysin在[0,—]上是增函数4•••当角1 f-满足sin时,y最小,最小为4、.232;此时BC…,某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量P(t)(单位:吨)与上市时间t(单位:月)的关系大致如图(1)所示的折线ABCDE表示,销售价格Q(t)(单位:元/千克)与上市时间t(单位:月)的大致关系如图(2)所示的抛物线段GHR表示(H为顶点).(1)请分别写出P(t),Q(t)关于t的函数关系式,并求出在这一年内 3到6月份的销售额最大的月份?(2)图(1)中由四条线段所在直线围成的平面区域为M,动点P(x,y)在M内(包括边界),求zx的最大值;3(3)由(2),将动点P(x,y)所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运算 (如12x3y2x类比为1飞3),试列出P(x,y)所满足的条件,-3 6丁1「上(图1) (图2)t5 0t3,t1 3t6,19•解(I)P(t)t11 6t9,t7 9t12Q(t)1(t164)26(0t12).P(t)Q(t)(t1)[丄(t4)2166] (3t6)' 3 2(P(t)Q(t)) [(t3)233] 0在t (3,6]恒成立,所以函数在(3,6]上递增16当t=6时,[P(t)gQ(t)]max=. •••,z=x——5y=A(x+y)+B(x—y),则•z=x—5y=—2(x+y)+3(x—y).222(xy)10,33(xy)21,19Z11,则⑵max=115(川)类比到乘法有已知 1xyx117 ,求zx—的最大值•由y=(xy)A(:)B1121(xy)21,125(xy)3343(图甲)解得x1si評cos(6分)(2)魔方增加的表面积为S2Xtan,由(1)得S石72sincossincos0,—,(10分)-,t36t2则Sw361 —t1<36r2 (,则⑵max=343121 25 25(本题满分15分)如图甲,一个正方体魔方由 27个单位(长度为1个单位长度)小立方体组成,把魔方中间的一层EFGHE1FG1H1转动,如图乙,设的对边长为x.(1) 试用表示x;(2) :本题主要考查数学建模和解决实际问题的能力,:(1)由题意得x 石x号成立)-时,魔方增加的表面积最大为 108722.(15分)17.(本题满分15分)请你为某养路处设计一个用于储藏食盐的仓库 (供融化高速公路上的积雪之用).它的上部是底面圆半径为5m的圆锥,下部是底面圆半径为5m的圆柱,,制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为 400元/m2、100元/m2,问当圆锥的高度为多少时,该仓库的侧面总造价(单位:元)最少?:本题主要考查数学建模和解决实际问题的能力,:(法一)设圆锥母线与底面所成角为 ,且 0,n,(2分)则该仓库的侧面总造价1y2n55(1tan) 100 22n5 5cos40050n3+许,(8分)由y50n2^—cos0得sin1,即 n,(13分)2 6经检验得,当 n时,侧面总造价6y最小,此时圆锥的高度为(15分)(法二)设圆锥的高为xm,且x0,5,(2分)则该仓库的侧面总造价 y5(1x) 25400150n+—25x,(8分)由y10n几10得x晋,(13分)3经检验得,当x竽时,3侧面总造价y最小,此时圆锥的高度为穿m.(15分) MAN内,用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域(如图所示),已知(1)解:A120,B是墙角线AM上的一点,若BC=a=20,求储存