文档介绍：学员姓名年级辅导科目数学学科教师班主任授课时间教学课题二次函数与方程、二次函数知识总结教学目标理解掌握二次函数与一元二次方程的关系,掌握根与系数的关系,掌握本章知识结构。教学重难点知识理解掌握。课堂教学过程课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议:课堂教学过程教学内容一、二次函数与一元二次方程:(一)思考与探索:二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0有怎样的关系?1、从关系式看二次函数y=x2-2x-3成为一元二次方程x2-2x-3=0的条件是什么?2、反应在图象上:观察二次函数y=x2-2x-3的图象,你能确定一元二次方程x2-2x-3=0的根吗?3、结论:一般地,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点(x1,0)、(x2,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x=x1、x=x2。反过来也成立。4、观察与思考:观察下列图象:(1)观察函数y=x2-6x+9与y=x2-2x+3的图象与x轴的公共点的个数;(2)判断一元二次方程x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况;(3)你能利用图象解释一元二次方程的根的不同情况吗?(二)归纳提高:一般地,二次函数y=ax2+bx+c图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下关系:1、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点(m,0)、(n,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1=,x2=.2、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有一个交点(m,0),那么一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1=x2=.3、如果二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴没有交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=,由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可以判断二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴的交点个数。当Δ=>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是,此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有交点;当Δ==0时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是,此时二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有交点;当Δ=<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是,此时二次函数y=ax2+bx+,抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则方程的根为:。(1)y=x2-2x;(2)y=x2-2x-,则=      ;若抛物线与x轴有两个交点,则的范围是         ;与轴最多只有一个交点,则的范围是    =x2-2x-3①与y轴的交点坐标为________,与x轴的交点坐标为________,②当y>0时,x的取值范围是_______,当y<0时,x的取值范围是_______,当x<0时,,在同一坐标系中一次函数的图像与坐标轴交于B、C,二次函数的图像与坐标轴交于A、B、C三点,;根据图像指出当x为何值时,一次函数与二次函数的值均随x的增大而增大?根据图像指出当x什么范围时,一次函数的值大于二次函数的值?(三)自主探究问题1:想一想,如何根据图象确定二