文档介绍：数列一、:按照一定顺序排列的一列数称为数列,:如果数列的第项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,:如果已知数列的第一项(或前几项),且任何一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示,即或,,,①;②.:解析法、图像法、列举法、:有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数数列;有界数列,无界数列.①递增数列:对于任何,均有.②递减数列:对于任何,均有.③摆动数列:例如:④常数数列:例如:6,6,6,6,…….⑤有界数列:存在正数使.⑥无界数列:对于任何正数,,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列叫做等差数列,⑴通项公式,为首项,为公差.⑵,:是与的等差中项,,⑴定义法:(,是常数)是等差数列;⑵中项法:()⑴数列是等差数列,则数列、(是常数)都是等差数列;⑵在等差数列中,等距离取出若干项也构成一个等差数列,即为等差数列,公差为.⑶;(,是常数);(,是常数,)⑷若,则;⑸若等差数列的前项和,则是等差数列;⑹当项数为,则;当项数为,,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列叫做等比数列,⑴通项公式:,为首项,为公比.⑵前项和公式:①当时,②当时,.,:是与的等差中项,,⑴定义法:(,是常数)是等比数列;⑵中项法:()⑴数列是等比数列,则数列、(是常数)都是等比数列;⑵在等比数列中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即为等比数列,公比为.⑶⑷若,则;⑸若等比数列的前项和,则、、、、典型例题A、求值类的计算题(多关于等差等比数列)1)根据基本量求解(方程的思想)1、已知为等差数列的前项和,,求;2、等差数列中,且成等比数列,、设是公比为正数的等比数列,若,、已知四个实数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为,中间两数之和为,)根据数列的性质求解(整体思想)1、已知为等差数列的前项和,,则;2、设、分别是等差数列、{bn}的前项和,,、设是等差数列的前n项和,若()4、等差数列,的前项和分别为,,若,则=()5、已知为等差数列的前项和,,、在正项等比数列中,,则_______。7、已知数列是等差数列,若,且,则_________。8、已知为等比数列前项和,,,、在等差数列中,若,则的值为()10、在等比数列中,已知,,、已知为等差数列,,则12、等差数列中,已知B、求数列通项公式1)给出前几项,求通项公式3,-33,333