文档介绍：2002/3天津商学院1方阵A的特征值和特征向量称;的特征多项式为方阵AAEA??????.0的特征方程为方阵AAE???※.,.个特征值有阶矩阵在复数范围内值特征方程的解即是特征nAn2002/3天津商学院2*两个有用公式(特征方程根与系数的关系)迹的性质nnaaa????2211即为A的迹..)2(;(1)21221121Aaaannnn?????????????????则,,,,21nAn????的特征值为阶方阵设这里返回2002/3天津商学院3*.方阵的对角化含义所谓方阵A可以对角化,是指与对角阵A??,P使???(充要条件)n阶方阵A可对角化??设,1???APP),,,,(21npppP?????.21????????????????n????),,,,(),,,(,221121nnnppppApApAPAP??????????????得到,iiippA????即ip?是A的对应于特征值i?,故nppp????,,,?设),,,2,1(,nippAiii??????nppp????,,,),,,,(21npppP?????则.??PAP因nppp????,,,21线性无关,故P可逆,.1???(充分条件)若A的n个特征值互不相等,则A与对角阵相似(可对角化).逆不成立,即与对角阵相似的矩阵,※①如果A有k对应的线性无关的特征向量的个数(几何重数)相等,则A一定可对