文档介绍：:.. 、值域、=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数,它的定义域为(0,+∞).【做一做1】下列函数是对数函数的有________.①y=2x;②y=x2;③y=log2x;④y=lgx;⑤y=ln(x2+1);⑥y=logx(x+1).答案:③④=logax与指数函数y=ax互为反函数,所以y=logax的图象与y=ax的图象关于直线y=,我们只要画出和y=ax的图象关于y=x对称的曲线,就可以得到y=logax的图象(如下图),>10<a<1a>10<a<1图象性质定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0x∈(0,1)时,y<0x∈(1,+∞)时,y>0x∈(0,1)时,y>0x∈(1,+∞)时,y<0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数对数增减有思路,函数图象看底数,底数只能大于0,等于1来也不行,底数若是大于1,图象从下往上增,底数0到1之间,,图象都过(1,0)点.【做一做2-1】写出下列函数的值域.(1)y=lgx:__________;(2)y=lg(x2-2x+2)::(1)R (2)[0,+∞)【做一做2-2】比较下列各数的大小.(1)log26__________log27;(2):(1)< (2)>怎样把对数函数与指数函数联系起来研究?剖析:(1)对数函数的反函数是指数函数,:这两种函数都要求底数a>0,且a≠1;对数函数的定义域为(0,+∞),结合图象看,对数函数在y轴左侧没有图象,即负数与0没有对数,.(2)通过将对数函数与指数函数的图象进行对比,可以发现:当a>1或0<a<1时,对数函数与指数函数的单调性是一致的〔即在区间(0,+∞)上同为增函数,或者同为减函数〕.对数函数的图象都经过点(1,0),这与性质loga1=0a0=1是分不开的.(3)既然对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数,那么它们的图象关于直线y=x对称.(4)指数函数与对数函数可以对比如下:名称指数函数对数函数一般形式y=ax(a>0,a≠1)y=logax(a>0,a≠1)名称指数函数对数函数定义域(-∞,+∞)(0,+∞)值域(0,+∞)(-∞,+∞)函数值变化情况当a>1时,当0<a<1时,当a>1时,当0<a<1时,单调性当a>1时,y=ax是增函数;当0<a<1时,y=ax是减函数当a>1时,y=logax是增函数;当0<a<1时,y=logax是减函数图象y=ax的图象与y=logax的图象关于直线y=x对称题型一对数函数的定义域与值域【例1】求下列函数的定义域.(1)y=2x+1-3);(2)y=log(2x-1)(3x-2).解:(1