循环群的应用研究论文.doc

文档介绍：.页眉.. .页脚. 论文编码:。。。。。大学本科生毕业论文(设计) 循环群的研究 Research from the cyclic group .. .页脚. 。。。。。。大学本科生毕业论文(设计)原创性承诺书论文(设计) 题目学生姓名专业学号完成时间年月日~ 年月日指导教师姓名职称承诺内容: 1 、本毕业论文(设计)是学生在导师的指导下独立完成,凡涉及其他作者的观点和材料,均作了注释,如出现抄袭及侵犯他人知识产权的情况,愿按学校有关规定接受处理,并承担相应责任。 2、学校有权保留并向上级有关部门送交本毕业论文( 设计) 的复印件和磁盘。备注: 学生签名: 时间: 说明:学生毕业论文(设计)如有保密等要求,请在备注中明确,承诺内容第 2 条即以备注为准。.页眉.. .页脚. 中文提要本文研究的内容是有关循环群的自同构问题,研究的内容作为本人的毕业论文内容及答辩内容。同构是代数中重要的一大概念,而自同构又是同构中极为具有代表性的一类,很多情况下相互同构的两个群有着很多相同的性质,所以找出群的同构类可以解决很多看似复杂的问题。在本文中,我将从群同态基本定理入手,探索群中颇具代表的循环群的自同构问题,并举出例子来解释其中相似的性质。关键词:群;循环群;同构;自同构 Abstract The content of this article is about the algebra automorphism group of cycle , The research content as my graduation thesis reply content . S omorphism is an important concept in modern algebra , The automorphism is isomorphic toa class of very representative , In many cases, two groups are isomorphic with many of the same properties , So find out the isomorphism classes of groups can solve plicated problems . In this paper ,I will start from The fundamental homomorphism theorem , Exploration the problem of Cyclic groups with Automorphism Group . And give examples to explain the similar properties . Key w ords: group, Cyclic group , isomorphism , automorphism .页眉.. .页脚. 目录一、群...................................................................................... 1 (一)定义........................................................................ 1 (二)群的基本性质...........................2 二、循环群. ............................................................................ 3 (一)定义...................................................................... .4 (二)循环群的基本性质................................................... 4 三、同构.................................................................................. 5 (一)定义.................................4 (二)同态基本定理.............................5 四、自同构.............................................................................. 6 五、结论.................................................