离散趋势测定.ppt

文档介绍：-3-1分类数据:异众比率3-3-2顺序数据:四分位数3-3-3数值型数据:方差和标准差3-3-4相对离散程度:离散系数离散趋势数据分布的另一个重要特征反映各变量值远离其中心值的程度(离散程度)从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度不同类型的数据有不同的离散程度测度值极差(range)一组数据的最大值与最小值之差离散程度的最简单测度值易受极端值影响未考虑数据的分布7891078910R=max(xi)-min(xi)计算公式为四分位差第一和第三分位数之间距离的二分之一;表明中位数到这两个四分位数的平均距离;计算公式:QD=(Q3-Q1)/2平均差(meandeviation)各变量值与其平均数离差绝对值的平均数能全面反映一组数据的离散程度计算公式为未分组数据例已知A、B两组学生的成绩如表所示,试分别计算其平均差。甲组乙组成绩成绩68-7760-151572-3372-33783382778277962121合计2046解A、B两组学生的算术平均数采用简单算术平均数公式,易算得=75分。则AD(A)=(分)AD(B)=(分)由以上计算可知,虽然A、B两组学生的平均成绩相同,但B组计算得到的平均差大,则表明其平均成绩的代表性要较A组差。方差和标准差(varianceandstandarddeviation)数据离散程度的最常用测度值反映了各变量值与均值的平均差异根据总体数据计算的,称为总体方差或标准差;根据样本数据计算的,称为样本方差或标准差4681012x=(simplevarianceandstandarddeviation)未分组数据:未分组数据:方差的计算公式标准差的计算公式注意:样本方差用自由度n-1去除!样本方差自由度(degreeoffreedom)一组数据中可以自由取值的数据的个数当样本数据的个数为n时,若样本均值x确定后,只有n-1个数据可以自由取值,其中必有一个数据则不能自由取值例如,样本有3个数值,即x1=2,x2=4,x3=9,则x=5。当x=5确定后,x1,x2和x3有两个数据可以自由取值,另一个则不能自由取值,比如x1=6,x2=7,那么x3则必然取2,而不能取其他值