文档介绍：【考点分析】主要考查内容:(1) 线线平行、垂直( 可能性小);(2) 线面平行、线面垂直( 可能性最大) ;对面面平行、面面垂直、线线角、各种距离的考查可能性几乎没有。【调整训练】★(一) ★一般的平行和垂直关系证明 08 江苏(16) 线面平行+ 面面垂直在四面体 ABCD 中, BD AD CD CB ??, ,且 E、F 分别是 AB 、 BD 的中点, (Ⅰ) 求证:直线 EF// 面 ACD ( II )求证: 面 EFC ⊥面 BCD 巩固( 1) 线面平行+ 线面垂直如图,已知正三棱柱 111CBA ABC ?中, 12 AA AB ?,点 D 为11CA 的中点。(Ⅰ)求证: // 1 BC 平面D AB 1 ; ( II )求证: ?CA 1 平面D AB 1 。( B1D ) 巩固(2) 线线垂直+ 线面平行如图,在四棱锥 ABCD P?中,.,2 1,, // PC BC AB DC AD AB AD AB CD????(Ⅰ)求证: BC PA ?; ( II )试在线段 PB 上找一点 M ,使// CM 平面 PAD ,并说明理由。 P D CBA 1C 1B 1A DCB A BCA FD E 立体几何知识点回顾: 1 ,平面: 2 ,空间直线 3 ,柱,锥, 4 ,直线之间的关系,直线与面的关系,面与面的关系立体几何中平行、垂直关系证明的思路,平行垂直的证明主要利用线面关系的转化: 主要的几个: 线面平行的判定: 线面平行的性质: 三垂线定理(及逆定理): 线面垂直: 面面垂直: 今天的主要讲的内容“ 4. 异面直线所成的角θ, 求解方法①根据定义,通过平移,找到异面直线所成的角θ0°< θ≤ 90°; ②解含有θ的三角形,, 如图,在五面体 A B C D E F 中,四边形 ADEF 是正方形, FA ⊥平面 ABCD , B C ∥ A D , C D =1 , 2 2 AD ?,∠ B A D =∠ C D A =45 °. (Ⅰ) 求异面直线 C E 与 A F 所成角的余弦值; (Ⅱ) 证明 C D ⊥平面 A B F ; (Ⅲ) 求二面角 B EF A ? ?的正切值. 2 如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形, MD ABCD ?平面, NB ABCD ?平面,且 MD=NB=1 ,E为 BC 的中点(1) 求异面直线 NE与 AM 所成角的余弦值 3. 如图,已知正方体 1 1 1 1 ABCD ABC D ?的棱长为2,点E是正方形 1 1 BCC B 的中心,点F、G分别是棱 1 1 1 , C D AA 1 1 , E G 分别是点E,G在平面 1 1 DCC D 内的正投影. (1 )证明:直线 1 1 FG FEE ?平面; (2 )求异面直线 1 1 EG EA 与所成角的正切值 4 如图,在五面体 ABCDEF 中, FA?平面 ABCD, AD//BC//FE , AB? AD,M为 EC 的中点, AF=AB=BC=FE= 12 AD (I) 求异面直线 BF与 DE 所成的角的大小; (II) 证明平面 AMD?平面 CDE ; ( III )求二面角 A-CD-E 的余弦值。 5 如图, 正四棱柱 ABCD —A 1B 1C 1D 1 中对角线 BD 1=8, BD 1 与侧面 B 1 BCC 1 所成的为 30°。②求异面直线 BD 1和 AD 所成的角; 6. 直线 l?平面 a, 经过 a 外一点 A与l、a 都成 30 ?角的直线有且只有(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条 7 如图, 在五棱锥 S ABCDE ?中, SA ?底面 ABCDE ,2 SA AB AE ? ??,3 BC DE ? ?, 120 BAE BCD CDE ? ??????. (Ⅰ) 求异面直线 CD 与 SB 所成的角( 用反三角函数值表示); 2 直线与平面所成的角θ, (1) 有三种: (i) 垂线面所成的角的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角. (ii) 垂线与平面所成的角直线垂直于平面,则它们所成的角是直角. (iii) 一条直线和平面平行,或在平面内,则它们所成的角是 0° 的角. (2) 取值范围 0 °≤θ≤ 90° E D C B A S (3) 求解方法①作出斜线在平面上的射影,找到斜线与平面所成的角θ. ②解含θ的三角形,求出其大小.③最小角定理斜线和平面所成的角, 是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角, 亦可说,斜线和平面所成的角不大