文档介绍：2016-12-31 1 第13章非正弦周期电流电路和信号的频谱非正弦周期信号周期信号分解为傅里叶级数有效值、平均值和平均功率非正弦周期电流电路的计算 对称三相电路中的谐波 2016-12-31 2 ?示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波?半波整流电路的输出信号全波整流波形 非正弦周期信号 2016-12-31 3 ?数字电路中的脉冲信号 T t ?交直流共存电路+V v i 2016-12-31 4 非正弦周期信号的特点(1) 不是正弦量(2) 按周期规律变化)()( nT tftf??非正弦周期信号产生的原因(1) 激励是非正弦周期量; (2) 电路本身为非线性电路(含非线性元件)。非正弦周期电流电路: 激励为非正弦周期量的线性稳态电路。基于相量法的谐波分析法 2016-12-31 5 非正弦周期函数分解为傅里叶级数??? ttf Td)( 0若周期函数满足狄里赫利条件: ①有限个极值点; ②有限个间断点; ③在一个周期内绝对可积,即: 注意一般电工里遇到的周期函数都能满足狄里赫利条件。可展开成收敛的傅里叶级数 2016-12-31 6 ] sin cos [)( 1 1 1 0tkbtkaatf k k k??????????系数计算: ???????????π20 11 π20 11 0 0)(d) sin( )(π 1 )(d) cos( )(π 1 d)( 1ttktfb ttktfa ttfT a k k T????)()( nT tftf?? 2016-12-31 7 ] sin cos [)( 1 1 1 0tkbtkaatf k k k??????????系数关系: ) cos( )( 1 1 0?????? k k kmtkAAtf?? k k k k km kk km ka b AbAa????? arctan sin cos ??? 22 00kk kmbaA aA??? 2016-12-31 8 直流分量基波(同频) 二次谐波(2倍频) k次谐波) cos( )( 1 1 0?????? k k kmtkAAtf??????) cos( )( 1110??tAAtf m????)2 cos( 21 2??tA m????) cos( 1k kmtkA?? T/2 1???)()( nT tftf??各次谐波分量为标准正弦量 2016-12-31 9 ①偶函数)()(tftf??)()(tftf???②奇函数③奇谐波函数 0)2 ()( 22????? kkba Ttftf - T/2 t T/2 f (t)o] sin cos [)( 1 1 1 0tkbtkaatf k k k??????????t f (t) T/2 T o 0? kb0? ka -T/ 2t T/2 f (t)o 2016-12-31 10 整流设备、电弧炉、轧机、矿井提升机、电力机车、电焊机等大型设备的用电容量,每年在成倍甚至数十倍的增长。这些大型设备的使用不仅耗电量大,还会对电网造成很大的无功冲击,形成电压闪变和产生谐波污染。 3 谐波产生的原因