文档介绍：、 正数:大于0的数叫做正数。2、 负数:在正数前边加上符号“一”的数叫做负数。3、 正数和负数表示两种相反意义的量。4、 数0既不是正数,也不是负数。0是正数与负数的分界。、 整数:正整数、0、负整数统称整数。(整数可以看作分母为1的分数)2、 分数:正分数和负分数统称分数。3、 有理数:整数和分数统称有理数。:1、 数轴:画一-条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。2、 数轴的三要素:原点、正方向和单位长度。3、 设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个长度单位;表示数f的点在原点的左边,与原点的距离是a个长度单位。4、 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。:1、 相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。2、 相反数的代数意义:实数a的相反数是一a;0的相反数是0。若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然;3、 相反数的几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。4、 一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点的左右,表示一a和a,我们说这两点关于原点对称。:1、 绝对值:绝对值的几何意义:在数轴上,表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是他本身,一个负数的绝对值是他的相反数,。的绝对值是0。Xa(a>0)Ia|= ]0(a=0)I—a(a<0)2、 有理数的大小比较法则:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,0大于负数,正数大于负数。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。、 有理数的加法法则:①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。③一个数同0相加,仍得这个数。2、 有理数加法运算律:加法交换律:两个数相加交换加数的位置和不变。a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c),等于加上这个数的相反数。A-b=a+(-b)引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算。a+b-c=a+b+(-c)、 有理数的乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘得0。2、 倒数:乘积为1的两个有理数互为倒数。0无倒数。3、 几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数:负因数的个数是奇数时,积是负数。4、 有理数乘法运算律:乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。ab=ba乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。(ab)c=a(be)乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)=db+ac5^合并同类项:ax+bx=(a+b)x6、去括号法则:括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同:括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。=a・(1/b)(b^O)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。。除以一个不等于0的数,都得0。、 乘方:求n个相同因数积的运算叫做乘方,乘方的结果叫蓦。在a"中,a叫底数,n叫指数。a•a•a•a a=an2、 乘方的法则:负数的奇次羸是负数,负数的偶次备是正数。正数的任何次密都是正数,0的任何正整数次吊都是0。3、 有理数混合顺序:①先乘方,再乘除,最后加减。②同级运算,从左到右进行。如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。:把一个大于10的数表示成aX10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法即:aX10n,其中1WaVIO,n是正整数。(n比a的整数位数少1),到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。—元一次方程1、 方程:含有未知数的等式。2、 一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的指数都是1,这样的整式方程叫做一元一次方程。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。这个值就是方程的解。2