鸽巢原理-课件.pptx

文档介绍：同学们好:让我们一起经历一次充满智慧的数学旅程!探索新知把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢?“总有”和“至少”是什么意思?摆一摆把4支铅笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少放2支铅笔,为什么?(请同学们小组合作,动手摆一摆)注意:①独立思考。②把自己的想法和小组内的同学交流。③如果需要动手操作,要分工并全面考虑问题。(谁分铅笔、谁记录等)摆一摆把4支铅笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少放2支铅笔,为什么?(请同学们小组合作,动手摆一摆)摆法杯1(铅笔支数)杯2(铅笔支数)杯3(铅笔支数)我把各种情况都摆出来了。请同学们继续思考:①把5支铅笔放进4个笔筒中,那么总有一个笔筒里至少放进几支铅笔,为什么?②如果把6支铅笔放进5个笔筒中,结果是否一样呢?把7支铅笔放进6个笔筒中呢?把100支铅笔放进99个笔筒中呢?数量(支)笔筒数(个)结果(总有一个笔筒里至少放的铅笔数)只要放的铅笔数比笔筒的数量多1,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。上面我们所证明的数学原理就是最简单的“鸽巢原理”,可以概括为:若把m个物体任意放到m-1个盒子里,那么总有一个盒子中至少放进了2个物体。数学广角(鸽巢问题)5只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?学以致用随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?