文档介绍：——XXX正比例函数一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数。正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数y=kx+b中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数。正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数)当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近。<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近。自变量x的值增大时,:R(实数集)  :R(实数集) :奇函数 :当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增);当k<0时,图像位于第二、四象限,y随x的增大而减小(单调递减)。 :不是周期函数。 :直线,无对称轴。定义域定义定义域(Domain),在数学中可以被看作为函数的所有输入值的集合。函数中的自变量的取值范围叫做函数的定义域。定义域定义域求法函数定义域的三类求法一、给出函数解析式求其定义域,一般是先列出限制条件的不等式(组),再进行求解。,求函数的定义域,其解法步骤是:若已知函数的定义域为,则其复合函数的定义域应由不等式解得。,求的定义域,其解法步骤是:若已知的定义域为,则的定义域是在时的取值范围。求函数定义域1、函数定义域是函数自变量的取值的集合,一般要求用集合或区间来表示; 2、常见题型是由解析式求定义域,此时要认清自变量,其次要考查自变量所在位置,位置决定了自变量的范围,最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题; 3、如前所述,实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外,还受实际意义限制,如时间变量一般取非负数,等等; 4、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解,应先由y=f(u)求出u的范围,即g(x)的范围,再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2,I1和I2的交集即为复合函数的定义域; 5、分段函数的定义域是各个区间的并集; 6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论,若参数在不同的范围内定义域不一样,则在叙述结论时分别说明; 7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论,但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集,作为该函数的定义域;正比例函数解析式的求法设该正比例函数的解析式为y=kx(k≠0),将已知点的坐标带入上式得到k,即可求出正比例函数的解析式。另外,若求正比例函数与其它函数的交点坐标,则将两个已知的函数解析式联立成方程组,求出其x,y值即可。正比例函数的图像,做法正比例函数的图像正比例函数的图像是经过坐标原点(0,0)和定点(x,kx)两点的一条直线,它的斜率是k,横、纵截距都为0。编辑本段正比例函数图像的作法 ,根据解析式求出y值 、y的值描出点 (一)正比例函数在线性规划问题中体现的力量也是无穷的。比如斜率问题就取决于K值,当K越大,则该函数图像与x轴的夹角越大,反之亦然还有,y=kx是y=k/x的图像的对称轴。①正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系.①用字母表示:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,(一定)正比例关系可以用以下关系式表示:正比例函数的应用(二)②正比例关系两种相关联的量的变化规律:对于比值为正数的,即y=kx(k>0),此时的y与x,同时扩大,同时缩小,:汽车每小时行驶的速度一定,所行的路程和所用的时间是否成正比例? 以上各种商都是一定的,,:在判断两种相关联的量是否成正比例时应注意这两种相关联的量,虽然也是一种量,随着另一种的变化而变化,但它们相对应的两个数的比值不一定,:一个人的年龄和它的体重,就不能成正比例关系,正方形的边长和它的面积也不成正比例关系。1·一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米/秒. (1)求小球速度v(单位:米)随时间t(单位:秒) 变化的函数关系式,它是一次函数吗? (2)?生活中的数学解:(1)函数关系式为:v=2t(t≥0)这个函数是一次函数。(2)把t==2t,得 v=2×=。