文档介绍：:此种方法主要针对类似等差数列中,:你能区分这类特征吗?知识点二错位相减法特征描述:此种方法主要用于数列的求和,其中为等差数列,是公比为q的等比数列,只需用便可转化为等比数列的求和,但要注意讨论q=1和q≠:错位时是怎样的对应关系?知识点三分组划归法特征描述:此方法主要用于无法整体求和的数列,例如1,,,……,+……+,可将其通项写成等比、等差等我们熟悉的数列分别进行求和,:求出通项公式后如何分组?知识点四奇偶求合法特征描述:此种方法是针对于奇、偶数项,要讨论的数列例如,要求Sn,就必须分奇偶来讨论,:如何讨论?知识点五裂项相消法特征描述:此方法主要针对这样的求和,其中{an}:裂项公式你知道几个?知识点六分类讨论法特征描述:此方法是针对数列{}的其中几项符号与另外的项不同,而求各项绝对值的和的问题,:如何表示分段求和?考点一倒序相加法例题1:等差数列求和变式1:求证:变式2:数列求和考点二错位相减法例题2:试化简下列和式:变式1:已知数列,求前n项和。变式2:求数列;的前n项和变式3:求和:考点三:分组划归法例三:求数列1,,,……,+……+:5,55,555,5555,…,,…;变式2:;变式3:数列1,(1+2),(1+2+22),……(1+2+22+…+2n-1),……前n项的和是 () -2 +1-n-2 :奇偶求合法例四:变式1:求和:变式2:已知数列{an}中a1=2,an+an+1=1,Sn为{an}前n项和,求Sn变式3:已知数列{an}中a1=1,a2=4,an=an-2+2(n≥3),Sn为{an}前n项和,求Sn考点五:裂项相消法例五:{an}为首项为a1,公差为d的等差数列,求变式1:;变式2:数列通项公式为;求该数列前n项和变式3::求和考点六:分类讨论法例六:在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.变式1:在等差数列中,其前项和为.(1)求的最小值,并求出的最小值时的值;(2):设数列满足,:已知等比数列{}中,=64,q=,设=log2,求数列{||}:等差数列求和①把项的次序反过来,则:②①+②得:变式1:思路分析:由可用倒序相加法求和。证:令则等式成立变式2:设,又∵,∴,.考点二例二:解:①若x=1,则Sn=1+2+3+…+n=②若x≠1,则两式相减得:+…+∴变式1:思路分析:已知数列各项是等差数列1,3,5,…2n-1与等比数列对应项积,可用错位相减法求和。