文档介绍：圆一、知识点5、圆与圆的位置关系:例3:已知⊙O1的半径为6厘米,⊙O2的半径为8厘米,圆心距为d,则:R+r=,R-r=;(1)当d=14厘米时,因为dR+r,则⊙O1和⊙O2位置关系是:(2)当d=2厘米时,因为dR-r,则⊙O1和⊙O2位置关系是:(3)当d=15厘米时,因为,则⊙O1和⊙O2位置关系是:(4)当d=7厘米时,因为,则⊙O1和⊙O2位置关系是:(5)当d=1厘米时,因为,则⊙O1和⊙O2位置关系是:6、切线性质:例4:(1)如图,PA是⊙O的切线,点A是切点,则∠PAO=度 (2)如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B是切点,则=,∠=∠;7、圆中的有关计算(1)弧长的计算公式:例5:若扇形的圆心角为60°,半径为3,则这个扇形的弧长是多少?解:因为扇形的弧长=所以==(答案保留π)(2)扇形的面积:例6:①若扇形的圆心角为60°,半径为3,则这个扇形的面积为多少?解:因为扇形的面积S=所以S==(答案保留π)②若扇形的弧长为12πcm,半径为6㎝,则这个扇形的面积是多少?解:因为扇形的面积S=所以S==(3)圆锥:例7:圆锥的母线长为5cm,半径为4cm,则圆锥的侧面积是多少?解:∵圆锥的侧面展开图是形,展开图的弧长等于∴圆锥的侧面积=知识点1、与圆有关的角——圆心角、圆周角(1)图中的圆心角;圆周角;(2)如图,已知∠AOB=50度,则∠ACB=度;(3)在上图中,若AB是圆O的直径,则∠AOB=度;2、圆的对称性:(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条的直线;圆是中心对称图形,对称中心为.(2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,,∵CD是圆O的直径,CD⊥AB于E∴=,=3、点和圆的位置关系有三种:点在圆,点在圆,点在圆;例1:已知圆的半径r等于5厘米,点到圆心的距离为d,(1)当d=2厘米时,有dr,点在圆(2)当d=7厘米时,有dr,点在圆(3)当d=5厘米时,有dr,点在圆4、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的交点;三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的交点;(一)选择题1、如图1-3-7,A、B、C是⊙O上的三点,∠BAC=30°则∠BOC的大小是()○○○○2、如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠BAC=20°,=,则∠DAC的度数是()(A)30°(B)35°(C)45°(D)70°3、圆柱的母线长5cm,为底面半径为1cm,则这个圆拄的侧面积是()、如图,一个圆柱形笔筒,量得笔筒的高是20cm,底面圆的半径为5cm,那么笔筒的侧面积为( ) 、如图,若四边形ABCD是半径为1cm的⊙O的内接正方形,则图中四个弓形(即四个阴影部分)的面积和为().(A)(B)(C)(D)(一)填空题1、如图,弦AB分圆为1:3两段,则的度数=度,第1小的度数等于度;∠AOB=度,∠ACB=度,题第2小题2、如图,已知A、B、C为⊙O上三点,若、、的度数之比为1∶2∶3,则∠AOB=,∠AOC=,∠ACB=,3、如图1-3-2,在⊙O中,弦AB=,圆周角∠ACB=30○,则⊙O的半径等于=__