文档介绍：直角三角形全等的判定学案(2)学****目标:1、能证明角平分线的性质定理和逆定理、三角形三条角平分线交与一点;2、从简单的数学例子中体会反证法的含义;3、逐步学会分析的思考方法,发展演绎推理能力。教学重点:角平分线的性质定理和逆定理教学难点:逐步学会分析的思考方法,发展演绎推理能力教学过程:一、复****引入:1、角平分线的定义:一条射线把一个角分成两个相等的角,:如图∵ OC是∠AOB的平分线,∴∠1=(或∠AOB=2=2或∠1=∠2=)2、角平分线的画法:作出∠AOB,用尺规作图作出∠、探索活动1、证明:角平分线上的点到这个角两边的距离相等.(角平分线的性质)已知:OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、:PD=PE2、证明:角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.(角平分线的判定)已知,如图,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E,且PD=:点P在∠AOB的平分线上3、“如果一个点到角的两边的距离不相等,那么这个点不在这个角的平分线上.”你认为这个结论正确吗?如果正确,你能证明吗?三、例题教学例1、如图,△ABC的角平分线AD、BE相交与点O。(1)点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗?即证明:三角形的三条角平分线交于一点EFDCBA例2、BF、CF是△:点F在∠BAC的平分线上四、课堂巩固1、△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD∶DC=9∶7,则点D到AB的距离()A、18cmB、16cmC、14cmD、12cm2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10,求△DBE的周长3、如图,已知∠B=∠C=90º,M是BC中点,MN⊥AD,若∠1=∠2,求证:∠3=∠4五、课堂小结1、运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定2、角平分线的性质定理和逆定理【课外延伸】:1、如图在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,DE垂直平分AB,且DE=DC求∠B的度数。2、如图,△ABC中,AB=AC,M为BC中点,MD⊥AB于D,ME⊥AC于E。求证:MD=ME。3、如图,在△ABC中,已知AC=BC,∠