文档介绍：四年级数学导学案(6)学生:袁雨晴课题思维训练五(与差倍问题问题)时间2014年1月日剩余课时课型新课课时3主备人刘老师审核人思维训练五一、与倍问题【解法探索】知识要点已知两个数的与与它们之间的倍数关系,求这两个数就是多少的应用题,叫做与倍问题。解答与倍应用题的基本数量关系就是:与÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数(与-小数=大数)【例1】学校有科技书与故事书共480本,科技书的本数就是故事书的3倍。两种书各有多少本?【同步精练】用锡与铝制成的合金就是720千克,其中铝的重量就是锡的5倍。铝与锡各用了多少千克?【例2】果园里有梨树、桃树与苹果树共1200棵,其中梨树的棵数就是苹果树的3倍,桃树的棵数就是苹果树的4倍。求梨树、桃树与苹果树各有多少棵?【同步精练】李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数就是鹅的3倍,养鸭的只数就是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只?【例3】有三个书橱共放了330本书,第二个书橱里的书就是第一个的2倍,第三个书橱里的书就是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书?【同步精练】、乙、丙三个数之与就是400,已知甲就是乙的3倍,丙就是甲的4倍。求甲、乙、丙各就是多少。【例4】少先队员种柳树与杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?【同步精练】粮站有大米与面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍还多300千克,大米与面粉各有多少千克?【例5】三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数就是乙队的2倍,乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米?【同步精练】三个植树队共植树1900棵,甲队植树的棵数就是乙队的2倍,乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵?二、差倍问题【解法探索】【例1】:已知大、小数之差就是152,大数就是小数的5倍。求大、小二数各就是多少?这题中有“差”、有“倍数”,通常叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用:小数=差÷(倍数-1)。式子中1即“1倍”数代表小数。上式称为差倍公式。由此得到大数=小数+差,或大数=小数×倍数。根据上面公式可求得上例中大、小二数分别为:小数=152÷(5-1)=38,大数=38+152=190或38×5=190。【例2】王师傅一天生产的零件比她的徒弟一天生产的零件多128个,且就是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件?分析与解答:师徒二人一天生产的零件的“差”就是128个。小数(即“1倍”数)就是徒弟一天生产的零件数,“倍数”为3。由差倍公式可以求解。解:徒弟一天生产零件128÷(3-1)=64(个),师傅一天生产零件128+64=192(个)或64×3=192(个)。答:徒弟、师傅一天分别生产零件64个与192个。【例3】两根电线的长相差30米,长的那根的长就是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米?分析与解答:这题的“差”=30,倍数=4,由差倍公式得短的电线长30÷(4-1)=10(米),长的电线长10+30=40(米)或10×4=40(米)。答:短的电线长10米,长的电线长40米。解差倍应用题的关键就是确定“1倍”数就是谁,“差”就是什么。上两例中,“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化,不直接给出“差”与“1倍”数的例子。【例4】甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多人后,甲队人数就是乙