文档介绍：《数学》必会基础题型一一《函数》【知识点】函数的单调性。⑴设。VX]<x2<b,若f(x^<f(x2),贝|JJ'(x)在上是增函数;(2)设〃 v^2",若/(xj>f(x2),则f(x)在[a,fe]Jt是减函数。结论:两个增函数的和还是增函数,两个减函数的和还是减函数。若y=/(x)是增函数,贝ljy=-/(x)是减函数,),=二一是减函数。/U)反之:若y=/3是减函数,贝Ijy=-/(x)是增函数,y=—!一是增函数。函数的奇偶性。【注意:函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称】代数意义:若/(-x)=-/(x),则/⑴是奇函数;若/(T)=/(X),则/'⑴是偶函数。几何意义:奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴对称。反过来也成立:如果一•个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对•称,那么这个函数是偶函数。指数与根式的互化:an~^~cF{a>0)指数幕的运算性质:®ar-as=ar+s;②(/)、=";③g=a勺。指数与对数的互化: =N«i>0且。。1,N〉0)对数恒等式:K=N对数的换底公式:logflb= - logub=一1一1强。 log/记作:log";记作:In/?o常用对数与自然对数:底数为10的对数叫常用对数,底数为e的对数叫自然对数,对数的运算法则:若a>0,a^l,M>0,N>0,贝ijM①log.(MN)=log。M+log“N;②log”—=log]M-log”N;N③=〃log“M; ④log产N"=-log,N。m题型L画出常见函数的图像一次函数:®y=3x-2t®y=-2x+4反比例函数:®y=~,®y=~~X X2二次函数:①v=X2,②y=x2-2x-3 指数函数:①v=T,②)=(—)'4对数函数:①y=log2x,®y=log2x3带绝对值的函数:①y=1x1, ②y=1log2xI, ③y=1x2-2x- 画出下列函数的图像:, ・,一3 :①〉=二一,②),= +1x—2 x+27类指数函数:①),=2心,②),=(2)e_]4类对数函数:①y=log2(x-3),②y=log2(x+2)-33带绝对值的函数:①),Tx+21,②y=llog2(x-2)l,③y=l-x2+3x+=-2x+4定义域是;函数y=3x2+4x-6定义域是函数),=-±-的定义域是 ;函数y= 的定义域是 3x—2 x—1 Qy=y/2x-3的定义域是 :),=V7羊T+——的定义域是 x-2函数y=j4-2x的定义域是;y=Jx2-3x-4的定义域是函数y=2'+i的定义域是;y=log2(2x-3)的定义域是:y=log2(4-6x)的定义域是;y=log2(2x2-3x-l) 则/*(3)=若f(x)=3x2-5x+2,则j'(3)=,/(-V2)=,f(o+l)=己知/(x)=2x+3,ga)=3、—5,求/,(g(3))=,幺(八4))=/(g⑴)=。[x,x>0若f(x)=\, ,求/.(/(—2))= ,/(/(-4))= 。K~,x<ox+l,(x>0)若f(x)=",(尤=0),求f{f[f(-2)]}=,/(/[/(0)]}=0