文档介绍：第六章自旋和角动量
内容简介:在本章中,我们将先从实验上引入自旋,分析自旋角动量的性质,然后讨论角动量的耦合,并进一步讨论光谱线在磁场中的分裂和精细结构。最后介绍了自旋的单态和三重态。
第六章自旋和角动量
电子自旋
电子的自旋算符和自旋函数
角动量的耦合
电子的总动量矩
光谱线的精细结构
塞曼效应
自旋的单态和三重态
电子的自旋
首先,我们从实验上引入自旋,然后分析自旋角动量的性质。
施特恩-盖拉赫实验是发现电子具有自旋的最早实验之一。如右图所示,由源射出的处于基态的氢原子束经过狭缝和不均匀磁场,照射到底片上。结果发现射线束方向发生了偏转,分裂成两条分立的线。这说明氢原子具有磁矩,在非均匀磁场的作用下受到力的作用而发生里偏转。
N
S
电子的自旋
为外磁场与原子磁矩之间的夹角。
由于这是处于态的氢原子,轨道角动量为零, 态氢原子的磁矩不可能由轨道角动量产生。这是一种新的磁矩。另外,由于实验上只有两条谱线,因而这种磁矩在磁场中的取向,是空间量子化的,而且只取两个值。假定原子具有的磁矩为,则它在沿方向的外磁场中的势能为
()
则原子方向所受到的力为
()
实验证明,这时分裂出来两条谱线分别对应于和两个值。
电子的自旋
为了解释施特恩-盖拉赫实验,乌伦贝克和歌德斯密脱提出了电子具有自旋角动量,他们认为:
每个电子都具有自旋角动量, 在空间任何方向上的投影只能取两个值。若将空间的任意方向取为方向,则
()
每个电子均具有自旋磁矩,它与自旋角动量之间的关系为
()
电子的自旋
电子自旋的回转磁比率为:
在空间任意方向上的投影只能取两个值:
是玻尔磁子。
轨道角动量的回转磁比率为:
自旋