文档介绍：苏科版八年级数学下册第九章中心对称图形——平行四边形 平行四边形(1) 平行四边形平行四边形 2 定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。●ADOCB DB OC A 发现了什么? 3结论:性质 1:平行四边形对边相等。性质 2:平行四边形对角相等。 AD=BC , AB=CD ∠ A= ∠ C , ∠ B= ∠D 利用三角形的全等,可以证明上述结论。 AC AD B C ∠1∠2 ∠3 ∠4∵∵ AD////CD AD////CD ∴∠ 1= ∠ 2, ∠ 3= ∠4又知 AC 是公共边。∴△ ABC ≌△ ACD. ∴∠ B= ∠D同理, ∠ A= ∠C 例1如图,小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边 AB 长为 8m , 其它三条边各长多少? AD B C 解: ∵∵四边形四边形 ABCD ABCD 是平行四边形。是平行四边形。∴ AB=CD , AD=BC ∵∵ AB=8 AB=8 ∴ CD=8(m) 又 AB+BC+CD+AD=36 ∴ AD=BC=10(m) ●ADOCB DB ABCD 绕它的中心 O旋转 180 °后与自身重合,这时我们说 ABCD 是中心对称图形,点 O叫对称中心。 6OC A OA=OC OB=OD 结论: 平行四边形的性质 3: 平行四边形的对角线互相平分 O DC B A BD OD OB AC OC OA2 1 2 1????如图, ∵∵ ABCD 符号语言: 符号语言: ∴例2如图,四边形 ABCD 是平行四边形, AB=10 ,AD=8 ,AC⊥BC, 求BC、AC、OA的长及 ABCD ABCD 的面积. B DC AO 8 10 8 解: ∵∵四边形四边形 ABCD ABCD 是平行四边形。是平行四边形。∴ BC=AD=8 BC=AD=8 , , CD=AB=10. CD=AB=10. ∵∵ AC AC ⊥⊥ BC, BC, AC=(AB AC=(AB 2 2 -BC -BC 2 2 ) ) ? ? =(10 =(10 2 2 -8 -82 2 ) ) ? ? =6. =6. 又又 OA=OC, OA=OC, ∴ OA= ? AC=3 s ABCD =BC · AC=8 × 6=48 练****练****如图, 如图, ABCD ABCD 的对角线的对角线 AC AC, ,BD BD相交于点相交于点 O O。。已知已知 AB=5cm AB=5cm , ,△△AOB AOB 的周长和的周长和△△BOC BOC 的周长相差的周长相差 3cm 3cm ,则,则 AD AD的长为的长为__________ __________ 2cm 2cm 或或8cm 8cm AB C DO O 10