反比例函数数学课件.docx

文档介绍：反比例函数数学课件知识技能目标 ,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质; . 过程性目标 、分析、讨论、概括过程,会说出它的性质; ,体会用数形结合思想解数学问题. 教学过程一、创设情境上节的练****中,我们画出了问题1中函数的图象,?本节课,我们就来讨论一般的反比例函数(k是常数,k≠0)的图象,探究它有什么性质. 二、探究归纳 . 分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤,在反比例函数中自变量x≠0. :这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数,列出x与y的对应值: :用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1)、(-3,-2)、(-2,-3)等. :用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,,就是反比例函数的图象. 上述图象,通常称为双曲线(hyperbola). 提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么? 学生试一试:画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数图象,进一步掌握画函数图象的步骤). 学生讨论、交流以下问题,并将讨论、交流的结果回答问题. ?和函数的图象有什么不同? (k≠0)的图象在哪两个象限内?由什么确定? ,你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加,函数y将怎样变化?有什么规律? 反比例函数有下列性质: (1)当k>0时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,也就是在每个象限内y随x的增加而减少; (2)当k<0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,也就是在每个象限内y随x的增加而增加. ; . 以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义? 在问题1中反映了汽车比自行车的速度快,小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少. 在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小. 三、实践应用例1若反比例函数的图象在第二、四象限,求m的值. 分析由反比例函数的定义可知:,又由于图象在二、四象限,所以m+1<0,由这两个条件可解出m的值. 解由题意,得解得. 例2已知反比例函数(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,求一次函数y=kx-k的图象经过的象限. 分析由于反比例函数(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,因此k<0,而一次函数y=kx-k中,k<0,可知,图象过二、四象限,又-k>0,所以直线与y轴的交点在x轴的上方. 解因为反比例函数(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,所以k<0,所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限. 例3已知反比例函数的图象过点(1,-2). (1)求这个函数的解析式,并画出图象; (2)若点A(-5,m)在图象上,则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上? 分析(1)反比例函数的图象过点(1,-2),即当x