高一数学 函数奇偶性教案.doc

文档介绍：福建省建瓯二中高一数学:::、偶函数的概念;使学生掌握判断函数奇偶性的方法;、推理的能力、加强化归转化能力的训练。::(一)复****提问)、减函数的定义,并复述证明函数单调性的步骤;:。(二)新课讲解:请同学们观察图形,说出函数和的图象各有怎样的对称性?:如果对于函数的内的一个x,都有,那么称函数是偶函数。如果对于函数的内的一个x,都有,那么称函数是奇函数。如果函数是奇函数或偶函数,我们就说函数具有偶函数的图象,奇函数的图象2、函数奇偶性的判定:说明:从函数奇偶性的定义可以看出,具有奇偶性的函数:(1)其定义域关于原点对称;(2)或必有一成立。因此,判断某一函数的奇偶性时,首先看其定义域是否关于原点对称,若对称,再计算,看是等于还是等于,然后下结论;若定义域关于原点不对称,则函数没有奇偶性。(3)无奇偶性的函数是非奇非偶函数。(4)函数既是奇函数也是偶函数,因为其定义域关于原点对称且既满足也满足。(5)一般的,奇函数的图象关于原点对称,反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数。偶函数的图象关于轴对称,反过来,如果一个函数的图形关于轴对称,那么这个函数是偶函数。(6)奇函数若在时有定义,::(1)(2)(3)(4)(5) (6),求的值。解:构造函数,则一定是奇函数又∵,∴因此所以,、已知对于任意实数x,y都成立,则的奇偶性是4、函数为奇函数,则a=:;;,一定要首先看其定义域是否关于原点对称,否则将会导致结论错误或做无用功。