文档介绍：名称等差数列概念常数性质通项通项变形dnaan)1(1???dknaakn)(???),(*Nkn?旧知回顾从第2项起,每一项与它前一项的差等同一个常数公差(d)d可正可负,且可以为零(2)一位数学家说过:你如果能将一张纸对折38次,我就能顺着它在今天晚上爬上月球。以上两个实例所包含的数学问题:创设情景,引入新课(1)“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”1,,,,,…214181161(1)1,2,4,8,16,32,…(2)?一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比(q)。?一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差(d)。等比数列等差数列等比数列概念课堂互动(1)1,3,9,27,81,…(3)5,5,5,5,5,5,…(4)1,-1,1,-1,1,…是,公比q=3是,公比q=x是,公比q=-1(7)2341,,,,,(0)xxxxx?(2)?,161,81,41,21是,公比q=21观察并判断下列数列是否是等比数列:是,公比q=1(5)1,0,1,0,1,…(6)0,0,0,0,0,…不是等比数列不是等比数列)且无关的数或式子是与0,(1???qnqaann(1)1,3,9,27,…(3)5,5,5,5,…(4)1,-1,1,-1,…(2)?,161,81,41,21(5)1,0,1,0,…(6)0,0,0,0,…,即0na?,即0q?,a,a,…0a?时,既是等差数列又是等比数列;0a?时,>0,各项与首项同号当q<0,各项符号正负相间对概念的更深理解等差数列通项公式的推导:?(n-1)个式子daa??12daa??23daa??34daann????21daann???1……dnaan)1(1???方法一:(叠加法)daa??12dnaan)1(1???dda???)(1daa??23da21??dda???)2(1daa??34da31??……方法二:(归纳法)1nnaad???qaann??1等比数列通项公式的推导:??2?n?(n-1)个式子11??nnqaa……方法一:叠乘法qaa?12qaa?23qaa?34qaann??1qaa12?qqa)(1?qaa23?21qa?qqa)(21?qaa34?31qa?……方法二:归纳法11??nnqaa等比数列的通项公式11???nnqaa当q=1时,这是一个常函数。0?na等比数列,首项为,公比为q,则通项公式为??na1a在等差数列中??na()nmaanmd???*(,)nmN?试问:在等比数列中,如果知道和公比q,能否求?如果能,请写出表达式。??namananmnmaaq??*(,)nmN?变形结论: