文档介绍：总结知识点一:有理数知识网络:正整数负整数正分数负分数概念、定义:大于0的数叫做正数(positivenumber)。在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber)。整数和分数统称为有理数(rationalnumber)。人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis)。在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)。由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。正数大于0,0大于负数,正数大于负数。两个负数,绝对值大的反而小。有理数加法法则同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变。有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值向乘。任何数同0相乘,都得0。有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。有理数除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。在an中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponeht)根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。显然,正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximatenumber)。从一个数的左边的第一个非0数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字(significantdigit)正数、负数、有理数正数:像3、1、+,,:像-1、-、-17、-2008等在正数前加上“-”(读作负)号的数,,“+”,“-”“+”可以省略,注意3与+、负数表示相反意义的量:如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,:用正数表示向南,那么向北3km可以用负数表示为-3km.“相反意义的量”包括两个方面的含意:一是相反意义;:按定义整数与分数统称有理数.ìì正整数üïý自然数ï整数零íþïïï有理数(按定义分类)íî负整数ïï分数ì正分数íïî负分数îìì正整数ï正有理数íî正分数ïï有理数(按符号分类)í零(零既不是正数,也不是负数)ï负整数ï负有理数ìíïî负分数î注:⑴正数和零统称为非负数;⑵负数和零统称为非正数;⑶正整数和零统称为非负整数;⑷:规定了原点、:⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素,三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念,前者指所取度量单位的长度,后者指所取度量单位的名称,即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段,这条线段可长可短,按实际情况来规定,同一数轴上的单位长度一旦确定,则不能再改变.⑶数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的直线;②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点:③确定向右的方向为正方向,用箭头表示;④选取适当的长度作单位长度,用细短线画出,并对应标注各数,,,负数都小于0,:数轴上的点不都代表有理数,:,正数总大于零,负数总小于零,: