文档介绍：幂函数问题提出 y=1 ,y=x ,y=x 2,分别是哪种类型的函数? 1yx ??其一般形式如何? 知识探究(一): 幂函数的概念思考 1:如果张红购买了每千克 1元的水果W千克,她需要付的钱数为 P(元), 试将 P表示成 2:如果正方形的边长为 a,面积为 S,试将 S表示成 a的函数. 思考 3:如果立方体的边长为 a,体积为 V,试将 V表示成 a的函数. 思考 4:如果一个正方形场地的面积为 S, 正方形的边长为 a,试将 a表示成 S的函数. 思考 5:如果某人 t秒内骑车行进了 1km , 他骑车的平均速度为 V,试将 V表示成 6:以上是我们生活中遇到的几个函数问题,这些函数是指数函数吗?你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗? 知识探究(二): 简单幂函数的图象和性质思考 1:函数 y=x,y= ,y =x 2 , y=x -1, y=x 3 的定义域、值域、奇偶性、单调性分别如何? 2 1x 单调性奇偶性值域定义域y=x -1y=x y=x 3y=x 2y=x 2 1RR RRR [0,+∞) [0,+∞) [0,+∞) {x∈R|x ≠0} {x∈R|x ≠0} 奇函数偶函数奇函数奇函数奇函数在[0,+∞)上递增,在(- ∞,0]上递减增函数增函数在[0,+∞)上递减,在(-∞,0]上递增思考 2:函数 y=x,y=x 2,y=x -1的图象分别是什么? 思考 3:函数 y= 和y=x 3的图象大致如何? 2 1xx yo 思考 4:根据上述五个函数的图象,你能归纳出幂函数在第一象限的图象特征吗? a y x ?x yoa< 0 a=1 a>1 0<a<1 理论迁移例1、判断下列函数哪些是幂函数: (1);( 2); (3);( 4); (5);( 6) . 2 y x ? y x ?? 31yx ? 741yx ? 5 1xy? ?