文档介绍：提供各专业全套毕业设计分类号:学校代码:11460学号:00922142南京晓庄学院本科生毕业论文基于yaahp层次分析法软件的应用问题研究StudyontheapplicationofAHPsoftwarebasedonYaahp所在院(系):数学与信息技术学院学生姓名:指导教师:研究起止日期:二。一二年十一月至二。一三年五月学位论文独创性声明本人郑重声明:坚持以“求实、创新”,所有实验、,:赵淋之2013年5月14日摘要木文简要的给出层次分析法的基木理论与方法,并选取几个典型的应用问题建立层次结构模型,并利用yaahp层次分析法软件进行求解和分析。关键词:层次分析法;成对比较矩阵;权重;一致性检验AbstractThispaperbrieflygivenAnalyticHierarchyProcessbasictheoryandmethod,:analytichierarchyprocess;parisonmatrix;weights;consistencytest刖舌 1一、 层次分析法概述 1二、 实例分析 3实例1:学生干部选拔 3实例2:选购手机 5实例3:老年教师的购房问题 8三、 结语 10参考文献 12致谢 12基于yaahp层次分析法软件的应用问题研究作者:赵淋之 指导老师:陈俊前盲人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时,面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。层次分析法则为研究这类复杂的系统,提供了一种新的、简洁的、实用的决策方法。然而在进行某些方案的选择时,人工计算存在一定的弊端。由于数据来源众多、计算殳杂且计算量大,过去利用手工工作的方式,不仅工作量大、效率低,而且计算准确度不高、周期长、资金耗费大。yaahp软件是一个比较好的软件,它不仅能很好的实现层次分析法的功能,而且它具有群决策功能是其他类似软件少有的。本文则主要通过实例论述在yaahp软件中利用层次分析法来确定评价因子的权重、进行一致性检验,以及最终得出结果的过程。一、层次分析法概述简介层次分析法(Theanalytichierarchyprocess)简称AHP,是将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂(Saaty)于20卅纪70年代初,在为美国国防部研究〃根据作个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配〃课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法。层次分析法的基木步骤第一步:根据问题的性质和要求,提出一个总目标。将目标逐层分解为几个层次,建立层次结构模型。一般分为三层,最上面为目标层,最下面为方案层,中间是准则层或指标层。第二步:对同一层次的各元素关于上一层次某一准则的重要性进行两两比较并5K权值,构造(判断)成对比较矩阵。从层次结构模型的第二层开始,对于从属于(或影响及)上一层每个因素的同一层诸因素,用成对比较法和1〜9比较尺度构造成对比较阵。若用印表示第,个因素相对于第,个因素的比较结果,则/“11 …a\nA称为成对比较矩阵。A=(%•)〃“=;•.・;«1 …ann第三步:针对某一准则,计算各方案的相对权重,即层次单排序,并做一致性检验。其中,层次单排序的过程是指将对应于判断矩阵最大特征根Xmax的特征向量归一化,就是使向量中作元素之和等于1,假设记为W(W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值)。再者,若通过一致性检验,则可确认层次单排序;若不通过,需重新构造成对比较阵。一致性检验,是指对矩阵确定不一致的允许范围。第四步:计算各层元素对总目标的合成权重,即层次总排序,也就是计算最下层对最上层总排序的权值向景,并做总排序一致性检验。若检验通过,则应用总排序的权值向量进行最后的决策。最底层相对于最高层的权向量的计算公式为成)=W⑴"E)・・W⑶W⑵(设共有s层),其中步⑵表示第2层对第1层的成对比较矩阵,表示第i层对第7-1层各个元素所确定的权向量按列排成的矩阵。例如,第2层有4个元素,那么第2层对第1层的权向量可以表示为一个4维