文档介绍：有理数的混合运算教学目标 1 .进一步掌握有理数的运算法则和运算律; 2 .使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算; 3 .注意培养学生的运算能力. 教学重点和难点重点:有理数的混合运算. 难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题. 课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题 1 .计算( 五分钟练****5)-252 ; (6)(-2)3 ; (7)-7+3-6 ; (8)(-3) × (-8) × 25; (13)(-616) ÷ (-28) ; (14)-100-27 ; (15)(-1)101 ; (16)021 ; (17)(-2)4 ; (18)(-4)2 ; (19)-32 ; (20)-23 ; (24) × 104 ÷ (-5) . 2 .说一说我们学过的有理数的运算律: 加法交换律: a+b=b+a ; 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) ; 乘法交换律: ab=ba ; 乘法结合律: (ab)c=a(bc) ; 乘法分配律: a(b+c)=ab+ac. 二、讲授新课前面我们已经学****了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算, 若在一个算式里, 含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算? 1 .在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行. 审题: (1) 运算顺序如何? (2) 符号如何? 说明: 含有带分数的加减法, 方法是将整数部分和分数部分相加, 再计算结果. 带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同. 课堂练****审题:运算顺序如何确定? 注意结果中的负号不能丢. 课堂练****计算: (1)- × (-) × () ÷ (-) ; 2 .在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减. 例3 计算: (1)(-3) × (-5)2 ; (2) 〔(-3) × (-5) 〕2; (3)(-3)2-(-6) ; (4)(-4 × 32)-(-4 × 3)2 . 审题:运算顺序如何? 解: (1)(-3) × (-5)2=(-3) × 25=-75 . (2) 〔(-3) × (-5) 〕 2=(15)2=225 . (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15 . (4)(-4 × 32)-(-4 × 3)2 =(-4 × 9)-(-12)2 =-36-144 =-180 . 注意: 搞清(1) , (2) 的运算顺序, (1) 中先乘方, 再相乘, (2) 中先计算括号内的, 然后再乘方. (3) 中先乘方, 再相减, (4) 中的运算顺序要分清, 第一项(-4 × 32) 里, 先乘方再相乘, 第二项(-4 × 3)2 中,小括号里先相乘,再乘方,最后相减. 课堂练****计算: (1)-72 ; (2)(-7)2 ; (3)-(-7)2 ; (7)(-8 ÷ 23)-(-8 ÷ 2)3 . 例4 计算(-2)2-(-52) × (-1)5+87 ÷ (-3) × (-1)4 . 审题: (1) 存在哪几级运算? (2) 运算顺序如何确定? 解: (-2)2-(-52) × (-1)5+87 ÷ (-3) × (-1)4 =4-(-25) × (-1)+87 ÷ (-3) × 1( 先乘方) =4-25-29( 再乘除)