文档介绍：安徽省铜都双语学校高考数学总复习数系的扩充与复数的引入学案一、复习目标:1、理解复数的基本概念,复数相等的充要条件;2、了解复数代数表示法及几何意义;3、会进行复数代数形式的四则运算,了解复数代数心形式加、减的几何意义;二、定向导学·互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节自学指导(内容·学法·时间)互动策略展示方案(内容·方式·时间)【考点1】复数的概念及分类学法指导:认真自研选修1-2,从课本中提取信息,特别是你怎样理解复平面,并结合创新设计的要点梳理,解决以下问题:1、复数的概念形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中a,,则a+bi为实数,若,则a+bi为虚数,若,则a+、复数相等:a+bi=c+di⇔(a,b,c,d∈R).3、共轭复数:a+bi与c+di共轭⇔(a,b,c,d∈R).4、复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面,,;除原点外,虚轴上的点都表示;、复数的模:向量的模r叫做复数z=a+bi的模,记作或,即|z|=|a+bi|=.自我巩固:1、若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为3.(2010·上海)若复数z=1-2i(i为虚数单位),则z·+z=________.①两人对子间相互批改自学指导内容,并用红笔予以等级评定,针对批改中存在的疑惑对子间相互交流,进行初步解决:②六人共同体先解决对子间存在的疑惑,并结合议题中的具体问题探讨疑难,重点交流议题一:“交流如何复数有哪些分类及相等、共轭满足的条件”;议题二:“重点交流在复平面内复数的加减法法则”;议题三:“探讨交流如何运用复数的乘、除法法则解决问题”【议题1】(方案提示:①分析下列问题,回顾运用知识点,②先展示本组在解决题目是时遇到的困惑,在展示你们是如何解决困惑的;③归纳解决此类问题的方法及其注意点)1、已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时,(1)z∈R;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数;(4)=+4i.(5)复数z对应的点在复平面内的第二象限.?③针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工,做好展示前的准备。【考点2】复数的几何意义学法指导:认真自研选修1-2,在书中提取重要信息,结合资料上的要点梳理,从而解决以下问题:复数z=a+bi复平面内的点Z(a,b)(a,b∈R).2、复数z=a+bi(a,b∈R).3、根据复数与平面向量的对应,归纳复数的加、减法法则及几何意义。追踪练习:已知x,y为共轭复数,且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x,=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,求这个正方形的第四个顶点对应的复数.【议题2】(方案提示:①组代表从分析下列题目运用的知识点②针对题目归纳解决此类问题的方法,进行展示),正方形ABCD的两个顶点A、B对应的复数分别为1+2i,3-、、平行四边形OABC,顶点O,A,C分别表示0,3+2i,-2+4i,试求:(1)、所表示的复数;(2)对角线所表示的复