文档介绍：2015 数学建模暑期第一次模拟赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写):B 我们的报名参赛队号为( 8位数字组成的编号): 所属学校(请填写完整的全名):四川理工学院参赛队员(打印并签名):. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 日期: 年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2015 数学建模暑期第一次模拟赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 根除埃博拉病毒摘要本文通过分析埃博拉病毒在两个“虚拟种群”中传播的“数据”,建立了病毒传播模型,解决了疫情在猩猩和人类的虚拟种群中的发展情况问题。首先,根据附录中的数据,用 Matlab 软件进行数值模拟,画出趋势图,做出数量变化图。接着基于 SIR 模型,分析病毒在“虚拟猩猩种群”中的传播,描述人和猩猩疫情的发展,并预测接下来在猩猩中的疫情变化和在这两个群体中的发展情况,最后改变之前模型,做出相轨线,并分析各种疫情控制措施的严格执行和药物(包括防疫药物、检疫药物和治疗药物等)效果的提高等措施对控制疫情的作用。针对问题一,首先做出猩猩群体间传播关系图,分析埃博拉病毒在猩猩种群中的传播规律,根据附录 1中的数据,利用 Matlab 软件做出前 40周猩猩群体处于发病状态个数、总共自愈个数、总共累计死亡个数随周数变化的趋势图。接着建立动力系统模型, 用 Matlab 进行数值拟合,拟合较好,做出 0~200 周自愈个数和死亡个数的变化曲线,分析病毒在“虚拟猩猩种群”中的传播,完成了数据的预测(表 1)。针对问题二,首先建立埃博拉病毒在人群传播关系图,分析埃博拉病毒在人类种群中的传播规律,根据附件 2中的数据,用 Matlab 做出在 0~40周期间,人群不同时期的数量变化图。接着建立 SIR 模型, 用 Matlab 软件对前 40 周各人群的数据进行数值拟合,得到拟合曲线,做出预测图,得出递推关系,完成了数据的预测(表 2)。针对问题三,首先基于问题一和问题二的模型分析,严格控制了人类与猩猩的接触, 对模型做出改变,得到病毒在人群中的传播关系图,可以看出:埃博拉病毒在未隔离人群之前的传播与问题二相似,只是专家提高了隔离人群的治愈率,从而有效降低了感染人群的死亡率。对埃博拉病毒传播的抑制起到了积极作用。接着建立数学模型,用 Matlab 软件进行数值拟合,使用模型进行预测(表 3)。针对问题四,根据上述数学模型,以及建立的微分方程我们可以用 Matlab 做出 SI?相轨线,分析可知防疫药物效果提高及严格控制接触病原措施:改良检疫药物,以及改进治疗药物的作用。最后,本文对模型进行了分析, 并对模型进行了优缺点的评价及推广。关键词: SIR 模型微分方程相轨线数值拟合 Matlab 一、问题重述 问题背景埃博拉病毒(又译作伊波拉病毒)于 1976 年在苏丹南部和刚果的埃博拉河地区被发现后,引起了医学界的广泛关注和重视。该病毒是能引起人类和灵长类动物产生埃博拉出血热的烈性传染病病毒,其生物安全等级为 4级(艾滋病为 3级, SARS 为3级,级数越大防护越严格)。埃博拉病毒有传染性,主要是通过病人的血液、唾液、汗水和分泌物等途径传播。各种非人类灵长类动物普遍易感,经肠道、非胃肠道或鼻内途径均可造成感染,病毒的潜伏期通常只有 5天至 10天,感染后 2~5 天出现高热, 6~9 天死亡。发病后 1~4天直至死亡,血液都含有病毒。埃博拉病毒感染者有很高的死亡率(在 50% 至90% 之间), 致死原因