文档介绍：高一上学期立体几何知识点一、 点、线(直线、射线、线段)、平面1平面的表示方法平行四边形(平面(X平面ABCD,平面AC)或三角形二、 立体图形的画法斜二测1、X不变、y一半、夹角45度2、斜二测和原图形的面积比为二42直观图2-1直观图的定义:是观察者站在某一点观察一个空间几何体而画出的图形,直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。2・2斜二测法做空间几何体的直观图⑴在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy,即取zCxOy=90°;(2)画直观图时,把它画成对应的轴bx\CTy,取cry=45。或135。,它们确定的平面表示水平平面;⑶在坐标系/o'y中画直观图时,已知图形中平行于数轴的线段保持平行性不变;平行于X轴的线E殳保持长度不变;平行于y轴的线段长度减半。结论:采用斜二测法作出的直观图的面积是原平面图形的巫4三、看不到的线用虚线(或者不画)需要有立体感。(想垂直就垂直,立体图形之间的关系。1点和线的位置关系2点和面的位置关系3线和线的位置关系4线和面的位置关系5面和面的位置关系(平行、相交(重合))想在里就在里,想在外就在外。)(点在线上,(点在面上,(平行、相交、异面)(线在面上,线面平行,线面相交(线面垂直))点在线外)点在面外)四、 各种角的范围1、 异面直线所成的角的取值范围是2、 直线与平面所成的角的取值范围是3、 斜线与平面所成的角的取值范围4、 二面角的大小用它的平面角来度量;取值范围是五、 射影定理㈠空间几何体的类型1多面体:由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。2旋转体:把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中,这条直线称为旋转体的轴。;相邻两个而的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点;、五面体、,四个面均为全等的正三角六、,有两个而互相平行,其余各面都是四边形,旦每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱(prism).棱柱中,两个互相平行的面叫做底面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,可以用表示底面各顶点的字母或一条对角线端点的字母表示棱柱,如下图的六棱柱可以表示为棱柱ABCDEF-ABCDEf';侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱;底而是正多边形的直棱柱叫做正棱柱;底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体;、斜梭柱 直梭柱直平行六面体正拔柱 :有两个而互相平行,其余各面都是四边形,并旦每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。棱柱的性质侧棱都相等,侧面是平行四边形;两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形;直棱柱的侧棱长与高相等,侧面的对角面是矩形。例下列命SS中,正确的是( )仃两个面互相平行,其余各面都压四边形的儿何体叫校柱杨柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面校柱的侧面是平行四边形•⑴长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的平方和:AC12=AB2+AC2+AA12(2)长方体的一条对角线AC1与过定点A的三条棱所成的角分别是a、B、y,那么:cos2a+cos2P+cos2y=1sin2a+sin20+sin2y=2(2)长方体的一条对角线AC1与过定点A的相邻三个面所组成的角分别为a、8、?,贝lj:cos2a+cos2[3+cos2y=2sin2a+sin20+sin2y=:正n棱柱的侧面展开图是由n个全等矩形组成的以底面周长和侧棱为邻边的矩形。斜棱柱直棱柱:侧棱垂直底面。正棱柱:(1)侧棱垂直底面;(2)底面是正多边形(四枝札1底血为平行四边&|平行六面俐侧枚币h于底血|②平行柱而体1照m为炬形眠血为止方形.|正四核柱|侧也。底血边|=c•h(c为底面周长,h为棱柱的高)S直棱柱全=c•h+2S底V棱柱=S底-h表面积、体