文档介绍：,,则叫做这空间多边形平面,平面是一个不定义的概念,。、0、Y…或拉丁字母M、N、P来表示,也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示,,大写字母A,B,C,…表示点,小写字母,a,b,c,・・・l,m,n,…表示直线,且把直线和平面看成点的集合,因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系,例如:AE1—点A在直线1上;A£Q—点A不在平面a内;lea—直线1在平面a内;a<Za—直线a不在平面a内;10ni=A一直线1与直线m相交于A点;an1二A—平面a与直线1交于A点;«AP=,,,,,,, 证题方法直接证法 r反证法间接证法I同-法空间线面的位置关系共面平行一没有公共点相交一#且只有一个公共点异面仅不平仙又不相交)直线N平面内一有无数个公共点直线糊平面内平行一没有公共点(直争在平面外)相交一有且尹有一公共点相壬一有一条公共直线(无薮辱公共点)平行丁没有公共点(1)直线与直线(2)直线和平面(3) “平面内一点与平面外一点的连线,与平面内不经过该点的直线是异面直线”.线面平行与垂直的判定两直线平行的判定定义:在同一个平面内,,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行,即若a〃a,aP,aA6=b,则/〃》平行于同一直线的两直线平行,即若a〃b,b〃c,则a〃,即若a±a,b±a,则a〃b两平行平面与同一个平面相交,那么两条交线平行,即若a〃0,aCy,8CY=b,则a〃b如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线与这两个平面的交线平行,即若aC8=b,a〃a,a〃&,则a〃:若两直线成90°角,,〃c,a±b,则a±c一条直线垂直于一个平面,±a,b(za,a±:在平面内的一条直线,若和这个平面的一条斜线的射影垂直,,〃Q,b_L。,则a±,即若a_LB,B_LY,Y±a,且aAP=a,PCly=b,yAa=c,贝I]a±b,b±c,c±:若一条直线和平面没有公共点,,(Za,bca,a〃b,则a//,其中一个平面内的直线平行于另一个平面,即若a〃0,lua,则1〃,±P,1±P,a,贝!j1〃,如果它们与这个平面的距离相等,那么过这两个点的直线与这个平面平行,即若A£Q,Bga,A、B在a同侧,且A、B到Q等距,则AB〃,也与另一个平面平行,即若a〃8,a(Za,P,a〃a,则a〃,则平面外与这条直线垂直的直线与该平面平行,即若a±a,b(Za,b±a,则b//,那么另一条也平行于这个平面(或在这个平面内),即若a〃b,a〃a,b〃a(或b(Za)直线与平面垂直的判定定义:若一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,,】ua,nca,mAn=B,1_Lm,l±n,,〃a,a±a,则1±