文档介绍：:..,并利用(a≥0),根据问题给出概念,:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;:利用“(a≥0)”、复****引入(学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题:二、探索新知很明显、、,,,一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.(学生活动)议一议:1.-1有算术平方根吗??<0,有意义吗?老师点评:(略),哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、-、、(x≥0,y≥0).分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,:二次根式有:、(x>0)、、-、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、、.,在实数范围内有意义?分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,:由3x-1≥0,得:x≥当x≥时,、巩固练****教材P5练****1、2、、,+在实数范围内有意义?分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的x+1≠:依题意,得由①得:x≥-由②得:x≠-1当x≥-且x≠-1时,+(1)已知y=++5,求的值.(答案:2)(2)若+=0,求a2004+b2004的值.(答案:)五、归纳小结(学生活动,老师点评)本节课要掌握:(a≥0)的式子叫做二次根式,“”,、,2,3,(2)教学内容1.(a≥0)是一个非负数;2.()2=a(a≥0).教学目标理解(a≥0)是一个非负数和()2=a(a≥0),,用逻辑推理的方法推出(a≥0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a≥0);:(a≥0)是一个非负数;()2=a(a≥0)、关键:用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a≥0).教学过程一、复****引入(学生活动)?≥0时,叫什么?当a<0时,有意义吗?老师点评(略).二、探究新知议一议:(学生分组讨论,提问解答)(a≥0)是一个什么数呢?老师点评:根据学生讨论和上面的练****我们可以得出(a≥0):根据算术平方根的意义填空:()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;()2=______;()2=_______;()2=:是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于4的非负数,因此有()2=:()2=2,()2=9,()2=3,()2=,()2=,()2=0,所以()2=a(a≥0)例1计算1.()22.(3)23.()24.()2分析:我们可以直接利用()2=a(a≥0):()2=,(3)2=32·()2=32·5=45,()2=,()2=.三、巩固练****计算下列各式的值:()2()2()2()2(4)2四、应用拓展例2计算1.()2(x≥0)2.()23.()24.()2分析:(1)因为x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;(4)4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2≥()2=a(a≥0):(1)因为x≥0,所以x+1>0()2=x+1(2)∵a2≥0,∴()2=a2(3)∵a2+2a+1=(a+1)2又∵(a+1)2≥0,∴a2+2a+1≥0,∴=a2+2a+1(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2又∵(2x-3)2≥0∴4x2-12x+9≥0,∴()2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3分析:(略)五、归纳小结本节课应掌握:1.(a≥0)是一个非负数;2.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).六、